Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và giải một bài toán rất thú vị về dãy số. Các em chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta tính tổng của dãy số 2, 4, 6, 8,… cho đến số 102.
Đây là một dãy số cách đều.

Bước 1: Nhận dạng dãy số và xác định quy luật.
Các em quan sát dãy số: 2, 4, 6, 8, …
Ta thấy:
4 – 2 = 2
6 – 4 = 2
8 – 6 = 2
Như vậy, đây là một dãy số cách đều với công sai là 2. Số hạng đầu tiên là 2 và số hạng cuối cùng là 102.

Bước 2: Tìm số lượng số hạng trong dãy.
Để tính tổng một dãy số cách đều, chúng ta cần biết có bao nhiêu số hạng trong dãy đó.
Chúng ta có công thức tính số lượng số hạng (n) của một dãy số cách đều như sau:
n = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : Công sai + 1
Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
Số hạng cuối là 102.
Số hạng đầu là 2.
Công sai là 2.
Vậy, số lượng số hạng là:
n = (102 – 2) : 2 + 1
n = 100 : 2 + 1
n = 50 + 1
n = 51
Như vậy, dãy số này có tất cả 51 số hạng.

Bước 3: Tính tổng của dãy số.
Bây giờ chúng ta đã biết số lượng số hạng, chúng ta sẽ tính tổng của dãy số.
Công thức tính tổng (S) của một dãy số cách đều là:
S = (Số hạng đầu + Số hạng cuối) * Số lượng số hạng / 2
Áp dụng công thức này vào bài toán:
Số hạng đầu là 2.
Số hạng cuối là 102.
Số lượng số hạng là 51.
Vậy, tổng của dãy số là:
S = (2 + 102) * 51 / 2
S = 104 * 51 / 2
S = 5304 / 2
S = 2652

Kết luận:
Vậy, tổng của dãy số 2, 4, 6, 8, … , 102 là 2652.

Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé. Có chỗ nào chưa hiểu cứ mạnh dạn hỏi thầy.