Trộn V1 lít dung dịch H2SO4 có pH = 3 với V2 lít dung dịch NaOH có pH = 12 , thu…
A.8/1 B.101/9 C.10/1 D.4/1
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định thông tin đã cho.
Chúng ta có hai dung dịch:
– Dung dịch 1: Axit sulfuric (H2SO4) có thể tích V1 lít và pH = 3.
– Dung dịch 2: Natri hidroxit (NaOH) có thể tích V2 lít và pH = 12.
Sau khi trộn hai dung dịch này, ta thu được một dung dịch mới có pH = 4.
Yêu cầu của đề bài là tìm tỉ số V1/V2.
Bước 2: Tính toán nồng độ ion H+ và OH- ban đầu trong mỗi dung dịch.
Chúng ta đều biết mối liên hệ giữa pH và nồng độ ion H+:
pH = -log[H+]
Suy ra, [H+] = 10^(-pH)
Đối với dung dịch H2SO4 (pH = 3):
[H+] ban đầu = 10^(-3) mol/L.
Vì H2SO4 là axit mạnh, phân ly hoàn toàn trong nước theo phương trình:
H2SO4 -> 2H+ + SO4(2-)
Do đó, nồng độ mol của H2SO4 ban đầu là: [H2SO4] = [H+]/2 = 10^(-3)/2 mol/L.
Đối với dung dịch NaOH (pH = 12):
Trước hết, chúng ta cần tìm nồng độ ion OH-. Ta có mối liên hệ giữa pH và pOH:
pH + pOH = 14
Suy ra, pOH = 14 – pH = 14 – 12 = 2.
Do đó, [OH-] ban đầu = 10^(-pOH) = 10^(-2) mol/L.
Vì NaOH là bazơ mạnh, phân ly hoàn toàn trong nước:
NaOH -> Na+ + OH-
Nồng độ mol của NaOH ban đầu cũng chính là nồng độ OH- ban đầu: [NaOH] = [OH-] = 10^(-2) mol/L.
Bước 3: Tính toán số mol ion H+ và OH- ban đầu.
Số mol ion H+ trong V1 lít dung dịch H2SO4:
n(H+) ban đầu = [H+] V1 = 10^(-3) V1 mol.
Số mol ion OH- trong V2 lít dung dịch NaOH:
n(OH-) ban đầu = [OH-] V2 = 10^(-2) V2 mol.
Bước 4: Phân tích phản ứng xảy ra khi trộn hai dung dịch.
Khi trộn dung dịch axit và bazơ, phản ứng trung hòa xảy ra theo phương trình:
H+ + OH- -> H2O
Bước 5: Phân tích nồng độ ion trong dung dịch sau khi trộn.
Dung dịch sau khi trộn có pH = 4. Điều này cho thấy môi trường axit, nghĩa là ion H+ còn dư sau phản ứng.
pH = 4 => [H+] dư = 10^(-4) mol/L.
Bước 6: Thiết lập phương trình dựa trên số mol ion H+ dư.
Số mol H+ dư = Số mol H+ ban đầu – Số mol OH- ban đầu (do OH- phản ứng hết).
n(H+) dư = n(H+) ban đầu – n(OH-) ban đầu
Trong dung dịch sau khi trộn có tổng thể tích là V1 + V2.
Số mol H+ dư trong dung dịch mới được tính bằng:
n(H+) dư = [H+] dư (V1 + V2) = 10^(-4) (V1 + V2) mol.
Vậy, ta có phương trình:
10^(-4) (V1 + V2) = 10^(-3) V1 – 10^(-2) * V2
Bước 7: Giải phương trình để tìm tỉ số V1/V2.
Chia cả hai vế của phương trình cho V2:
10^(-4) (V1/V2 + 1) = 10^(-3) (V1/V2) – 10^(-2)
Đặt x = V1/V2, phương trình trở thành:
10^(-4) (x + 1) = 10^(-3) x – 10^(-2)
10^(-4) x + 10^(-4) = 10^(-3) x – 10^(-2)
Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại:
10^(-4) + 10^(-2) = 10^(-3) x – 10^(-4) x
10^(-2) + 10^(-4) = x * (10^(-3) – 10^(-4))
Tính toán các giá trị:
10^(-2) = 0.01
10^(-4) = 0.0001
10^(-3) = 0.001
0.01 + 0.0001 = x * (0.001 – 0.0001)
0.0101 = x * 0.0009
x = 0.0101 / 0.0009
x = 101 / 9
Vậy, tỉ số V1/V2 = 101/9.
Bước 8: Kiểm tra lại các lựa chọn.
Xem xét các phương án đề bài đưa ra:
A. 8/1
B. 101/9
C. 10/1
D. 4/1
Kết quả của chúng ta là 101/9, trùng với phương án B.
Kết luận:
Tỉ số V1/V2 có giá trị là 101/9.
Đáp án đúng là B.101/9.
Hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững cách tính toán nồng độ, số mol và áp dụng định luật bảo toàn trong các phản ứng hóa học. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!
Tham khảo :
\(C_{H^+}=10^{-3}(M)\)
\(=>\)\(n_{H^+}=10^{-3}V_1(mol)\)
\(C_{OH^-}=10^{12-14}=10^{-2}(M)\)
\(=>\)\(n_{OH^-}=10^{-2}V_2(mol)\)
\(pH=4<7\)\(=>\) \(Acid\) dư với nồng độ \(10^{-4}(M)\)
\(=>\)\(n_{H^+,dư}=(V_1+V_2).10^{-4}(mol)\)
\(-\) Theo đó ta có :
\(n_{H^+}=n_{H^+,dư}+n_{OH^-}\)
\(->\)\(10^{-3}V_1=(V_1+V_2).10^{-4}+10^{-2}V_2\)
\(->\)\(10V_1=V_1+V_2+100V_2\)
\(->\)\(9V_1=101V_2\)
\(->\)\(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{101}{9}\)