Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và làm rõ một số khái niệm quan trọng về số hữu tỉ. Cô sẽ hướng dẫn các em giải quyết các khẳng định sau đây, dựa trên kiến thức đã học trong sách giáo khoa.

Chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng khẳng định nhé.

a) Số 0 là số hữu tỉ dương

Để xác định khẳng định này đúng hay sai, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về số hữu tỉ dương.

Theo sách giáo khoa Toán 7, chương “Số hữu tỉ”, số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số nguyên, \(b \neq 0\).

Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0.

Bây giờ, chúng ta xem xét số 0.
Số 0 có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{0}{1}\), trong đó \(a=0\) và \(b=1\) đều là số nguyên và \(b=1 \neq 0\). Do đó, số 0 là một số hữu tỉ.

Tiếp theo, chúng ta cần xem xét liệu số 0 có phải là số hữu tỉ dương hay không.
Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0.
Số 0 không lớn hơn 0.
Do đó, số 0 không phải là số hữu tỉ dương.

Kết luận: Khẳng định “Số 0 là số hữu tỉ dương” là sai.

b) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm

Chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về số nguyên âm và số hữu tỉ âm.

Số nguyên âm là các số nguyên nhỏ hơn 0, ví dụ như -1, -2, -3, …

Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

Bây giờ, chúng ta xét một số nguyên âm bất kỳ, ví dụ là -2.
Số -2 có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{-2}{1}\). Ở đây, \(a = -2\) và \(b = 1\). Cả \(a\) và \(b\) đều là số nguyên, và \(b = 1 \neq 0\). Vậy -2 là một số hữu tỉ.

Mặt khác, -2 là số nguyên âm nên nó nhỏ hơn 0.
Vì -2 là số hữu tỉ và -2 < 0, nên -2 là một số hữu tỉ âm. Điều này đúng với mọi số nguyên âm. Mọi số nguyên âm \(n\) đều có thể viết dưới dạng \(\frac{n}{1}\), và vì \(n < 0\) nên nó là số hữu tỉ âm. Kết luận: Khẳng định “Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm” là sai.

c) Tập Q gồm các số hữu tỉ dương và hữu tỉ âm

Chúng ta cần xem lại định nghĩa tập hợp các số hữu tỉ Q trong sách giáo khoa.

Theo sách giáo khoa, tập hợp các số hữu tỉ, ký hiệu là Q, bao gồm các số hữu tỉ dương, các số hữu tỉ âm và số 0.

Nghĩa là, một số hữu tỉ có thể là:
– Số hữu tỉ dương (lớn hơn 0).
– Số hữu tỉ âm (nhỏ hơn 0).
– Số 0.

Khẳng định này chỉ đề cập đến “các số hữu tỉ dương và hữu tỉ âm”. Nó đã bỏ sót một phần tử quan trọng là số 0.
Tập Q bao gồm cả ba loại này. Nếu chỉ có số hữu tỉ dương và hữu tỉ âm thì tập hợp này sẽ không đầy đủ.

Kết luận: Khẳng định “Tập Q gồm các số hữu tỉ dương và hữu tỉ âm” là sai.

Vậy là chúng ta đã cùng nhau phân tích và đưa ra kết luận cho từng khẳng định. Các em về nhà ôn tập lại thật kỹ các định nghĩa về số hữu tỉ, số nguyên âm, số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương để tránh nhầm lẫn nhé!