Trong một trường học , vào đầu năm học số học sinh nam và nữ bằng nhau . trong h…
Trước hết, các em hãy cùng đọc kỹ đề bài để nắm được thông tin quan trọng.
Bước 1: Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
Đề bài cho biết:
– Ban đầu, số học sinh nam và nữ bằng nhau.
– Cuối học kỳ 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam.
– Sau khi nhận thêm, số học sinh nữ chiếm 51% tổng số học sinh của trường.
Chúng ta cần tìm số học sinh nam và số học sinh nữ cuối học kỳ 1.
Bước 2: Đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng theo ẩn.
Gọi số học sinh nam ban đầu là \(x\) (học sinh).
Vì ban đầu số học sinh nam và nữ bằng nhau, nên số học sinh nữ ban đầu cũng là \(x\) (học sinh).
Số học sinh nam cuối học kỳ 1 là: \(x + 5\) (học sinh).
Số học sinh nữ cuối học kỳ 1 là: \(x + 15\) (học sinh).
Tổng số học sinh của trường cuối học kỳ 1 là: \((x + 5) + (x + 15) = 2x + 20\) (học sinh).
Bước 3: Lập phương trình dựa trên thông tin đề bài cho.
Đề bài cho biết số học sinh nữ chiếm 51% tổng số học sinh của trường cuối học kỳ 1.
Điều này có nghĩa là:
Số học sinh nữ cuối học kỳ 1 = 51% của Tổng số học sinh cuối học kỳ 1.
Ta có phương trình:
\(x + 15 = 0.51 \times (2x + 20)\)
Bước 4: Giải phương trình.
\(x + 15 = 0.51 \times (2x + 20)\)
\(x + 15 = 0.51 \times 2x + 0.51 \times 20\)
\(x + 15 = 1.02x + 10.2\)
Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại.
\(15 – 10.2 = 1.02x – x\)
\(4.8 = 0.02x\)
Để tìm \(x\), ta chia cả hai vế cho 0.02:
\(x = \frac{4.8}{0.02}\)
\(x = 240\)
Bước 5: Kiểm tra điều kiện và tính kết quả.
Ta tìm được \(x = 240\). Đây là số học sinh nam ban đầu (cũng là số học sinh nữ ban đầu).
Số học sinh nam cuối học kỳ 1 là: \(x + 5 = 240 + 5 = 245\) (học sinh).
Số học sinh nữ cuối học kỳ 1 là: \(x + 15 = 240 + 15 = 255\) (học sinh).
Tổng số học sinh cuối học kỳ 1 là: \(245 + 255 = 500\) (học sinh).
Bây giờ, chúng ta kiểm tra xem số học sinh nữ có chiếm 51% tổng số học sinh hay không.
Tỉ lệ học sinh nữ = \(\frac{\text{Số học sinh nữ}}{\text{Tổng số học sinh}} \times 100\%\)
Tỉ lệ học sinh nữ = \(\frac{255}{500} \times 100\%\)
Tỉ lệ học sinh nữ = \(0.51 \times 100\%\)
Tỉ lệ học sinh nữ = \(51\%\)
Kết quả này khớp với đề bài cho nên cách giải của chúng ta là đúng.
Trả lời:
Cuối học kỳ 1, trường có 245 học sinh nam và 255 học sinh nữ.
Tỉ số phần trăm số học sinh nam chiếm của toàn trường là:
100%-51%=49%
Vì lúc đầu số học sinh nữ bằng số học sinh nam.Cuối học kì 1, Số học sinh nữ tăng thêm 15 em và số học sinh
nam tăng thêm 5 em.
=> Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:
15-5=10 học sinh
Hiệu tỉ số phần trăm của số học sinh nữ hơn số học sinh nam là:
51%-49%=2%
Số học sinh nam lúc sau là:
10:2%x49%=245 học sinh
Số học sinh nam lúc đầu là:
245-5=240 học sinh
Vì lúc đầu số học sinh nữ = số học sinh nam
Nên số học sinh nữ = 240 học sinh
Đáp/Số: 240 học sinh nữ và 240 học sinh nam
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số học sinh chênh lệch khi tăng học sinh là:
\(15-5\) \(=\) \(10\)
Vì lúc đầu,số học sinh nữ bằng số học sinh nam nên:
Số học sinh nữ chiếm \(50%\) tổng số học sinh
=> 1% \(=\) \(10\) học sinh
Tổng số học sinh là:
\(5\) x \(100\) \(=\) \(500\)
Số học sinh nam là:
\(500\) \(:2\) \(+5\) \(=\) \(245\)
Số học sinh nữ là:
\(500\) \(-245\) \(=\) \(255\)
Hok tốt