tung độ gốc của đường thẳng y=2x-1 bằng ?

Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại một kiến thức rất cơ bản nhưng lại vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, đó là việc xác định các thành phần của hàm số bậc nhất. Bài toán của chúng ta là tìm tung độ gốc của đường thẳng $y=2x–1$.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập này theo từng bước một nhé!

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhắc lại kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.

Trong chương trình Toán lớp 9, các em đã được học về hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là:

$$y=ax+b$$

trong đó $a$ và $b$ là các số cho trước, với $a\ne 0$.

• Hệ số $a$ được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
• Hệ số $b$ được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Tung độ gốc $b$ chính là tung độ của điểm mà đồ thị hàm số cắt trục tung (trục Oy). Khi đường thẳng cắt trục tung, hoành độ $x$ luôn bằng $0$.

Bước 2: So sánh phương trình đường thẳng đã cho với dạng tổng quát.

Đề bài cho chúng ta đường thẳng có phương trình:

$$y=2x–1$$

Chúng ta hãy đặt phương trình này cạnh dạng tổng quát $y=ax+b$ để dễ dàng so sánh:

• $y=ax+b$
• $y=2x–1$

Bước 3: Xác định tung độ gốc.

Từ việc so sánh ở Bước 2, chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy:

• Hệ số $a$ tương ứng là $2$.
• Hệ số $b$ tương ứng là $–1$.

Theo định nghĩa ở Bước 1, hệ số $b$ chính là tung độ gốc của đường thẳng.

Bước 4: Kết luận.

Vậy, tung độ gốc của đường thẳng $y=2x–1$ là $–1$.

Giải thích lý do áp dụng phương pháp:

Phương pháp này được áp dụng trực tiếp dựa trên định nghĩa về hàm số bậc nhất và các thành phần của nó trong sách giáo khoa Toán lớp 9. Khi phương trình đường thẳng được viết dưới dạng chuẩn $y=ax+b$, thì hệ số $b$ chính là tung độ gốc. Đây là cách nhanh nhất và chính xác nhất để xác định tung độ gốc mà không cần phải thực hiện bất kỳ phép tính phức tạp nào khác, bởi vì nó dựa trên sự hiểu biết về cấu trúc của hàm số.

Hy vọng các em đã hiểu rõ bài giải này. Chúc các em học tốt!