Tung độ là gì ? Hoành độ là gì ?(trong hàm số bậc nhất)

Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về hai khái niệm rất quan trọng trong hệ trục tọa độ và trong việc khảo sát hàm số bậc nhất, đó là “tung độ” và “hoành độ”. Đây là những kiến thức cơ bản giúp các em biểu diễn và hiểu rõ hơn về các điểm trên mặt phẳng tọa độ cũng như đồ thị hàm số.

Bước 1: Giới thiệu về hệ trục tọa độ Oxy

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại về hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxy mà chúng ta đã học. Hệ trục này gồm hai trục số vuông góc với nhau tại gốc O (điểm gốc tọa độ).

• Trục nằm ngang được gọi là trục hoành.
• Trục thẳng đứng được gọi là trục tung.

Khi đó, vị trí của một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng tọa độ sẽ được xác định bởi một cặp số $(x;y)$.

Lý do áp dụng: Để hiểu tung độ và hoành độ, chúng ta cần đặt chúng trong ngữ cảnh của hệ trục tọa độ, nơi mà các khái niệm này được định nghĩa.

Bước 2: Định nghĩa Hoành độ

Trong cặp số $(x;y)$ xác định vị trí của điểm M trên mặt phẳng tọa độ:

Hoành độ (hay còn gọi là tọa độ $x$) của điểm M chính là giá trị biểu thị vị trí của điểm đó trên trục hoành. Nó cho biết khoảng cách từ điểm đó đến trục tung (tính theo đơn vị trên trục hoành).

Ví dụ: Đối với điểm $A(3;5)$, hoành độ của điểm A là $3$.

Lý do áp dụng: Đây là định nghĩa cơ bản và chuẩn mực của hoành độ trong toán học phổ thông, trực tiếp từ hệ trục tọa độ.

Bước 3: Định nghĩa Tung độ

Tương tự, trong cặp số $(x;y)$ xác định vị trí của điểm M trên mặt phẳng tọa độ:

Tung độ (hay còn gọi là tọa độ $y$) của điểm M chính là giá trị biểu thị vị trí của điểm đó trên trục tung. Nó cho biết khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành (tính theo đơn vị trên trục tung).

Ví dụ: Đối với điểm $A(3;5)$, tung độ của điểm A là $5$.

Lý do áp dụng: Đây là định nghĩa cơ bản và chuẩn mực của tung độ trong toán học phổ thông, trực tiếp từ hệ trục tọa độ.

Bước 4: Hoành độ và Tung độ trong hàm số bậc nhất

Trong hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là $y=ax+b$ (với $a\ne 0$):

• Khi chúng ta nói đến một điểm $M(x;y)$ nằm trên đồ thị của hàm số $y=ax+b$:
  • Giá trị $x$ được gọi là hoành độ của điểm đó.
  • Giá trị $y$ được gọi là tung độ của điểm đó.
• Mỗi cặp $(x;y)$ thỏa mãn phương trình hàm số $y=ax+b$ tương ứng với một điểm trên đồ thị hàm số đó.
• Đặc biệt, trong hàm số bậc nhất, có một khái niệm là tung độ gốc. Tung độ gốc chính là giá trị của $y$ khi $x=0$. Khi $x=0$, ta có $y=a\cdot 0+b=b$. Vậy, $b$ chính là tung độ gốc, là tung độ của điểm mà đồ thị hàm số cắt trục tung.

Lý do áp dụng: Việc liên hệ tung độ và hoành độ với hàm số bậc nhất giúp học sinh hiểu cách áp dụng các khái niệm tọa độ vào việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, đặc biệt là nhận diện vai trò của $x$ và $y$ trong phương trình hàm số.

Tóm tắt:

• Hoành độ là giá trị của tọa độ $x$, nằm trên trục hoành (trục ngang).
• Tung độ là giá trị của tọa độ $y$, nằm trên trục tung (trục dọc).
• Trong hàm số bậc nhất $y=ax+b$, $x$ là hoành độ của điểm và $y$ là tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số đó.

Hy vọng qua bài giảng này, các em đã hiểu rõ hơn về hoành độ và tung độ trong hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!