Ước chung của 24 và 30
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm ước chung của hai số 24 và 30.
Để làm được bài tập này, cô trò mình sẽ thực hiện theo các bước sau, giống như trong sách giáo khoa Toán lớp 10 của chúng ta nhé.
Bước 1: Tìm tập hợp các ước của số thứ nhất.
Ở đây, số thứ nhất là 24. Chúng ta cần tìm tất cả các số tự nhiên mà 24 chia hết.
Chúng ta có thể liệt kê lần lượt:
– 24 chia hết cho 1, vì \(24 : 1 = 24\). Vậy 1 là ước của 24.
– 24 chia hết cho 2, vì \(24 : 2 = 12\). Vậy 2 là ước của 24.
– 24 chia hết cho 3, vì \(24 : 3 = 8\). Vậy 3 là ước của 24.
– 24 chia hết cho 4, vì \(24 : 4 = 6\). Vậy 4 là ước của 24.
– 24 chia hết cho 6, vì \(24 : 6 = 4\). Vậy 6 là ước của 24.
– 24 chia hết cho 8, vì \(24 : 8 = 3\). Vậy 8 là ước của 24.
– 24 chia hết cho 12, vì \(24 : 12 = 2\). Vậy 12 là ước của 24.
– 24 chia hết cho 24, vì \(24 : 24 = 1\). Vậy 24 là ước của 24.
Vậy, tập hợp các ước của 24 là: \(Ư(24) = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}\).
Bước 2: Tìm tập hợp các ước của số thứ hai.
Số thứ hai là 30. Chúng ta tìm tất cả các số tự nhiên mà 30 chia hết.
Chúng ta liệt kê:
– 30 chia hết cho 1, vì \(30 : 1 = 30\). Vậy 1 là ước của 30.
– 30 chia hết cho 2, vì \(30 : 2 = 15\). Vậy 2 là ước của 30.
– 30 chia hết cho 3, vì \(30 : 3 = 10\). Vậy 3 là ước của 30.
– 30 chia hết cho 5, vì \(30 : 5 = 6\). Vậy 5 là ước của 30.
– 30 chia hết cho 6, vì \(30 : 6 = 5\). Vậy 6 là ước của 30.
– 30 chia hết cho 10, vì \(30 : 10 = 3\). Vậy 10 là ước của 30.
– 30 chia hết cho 15, vì \(30 : 15 = 2\). Vậy 15 là ước của 30.
– 30 chia hết cho 30, vì \(30 : 30 = 1\). Vậy 30 là ước của 30.
Vậy, tập hợp các ước của 30 là: \(Ư(30) = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}\).
Bước 3: Tìm các số chung giữa hai tập hợp ước vừa tìm được.
Bây giờ, chúng ta sẽ xem trong hai tập hợp \(Ư(24)\) và \(Ư(30)\), có những số nào xuất hiện ở cả hai nơi.
So sánh:
– Số 1 có trong cả hai tập hợp.
– Số 2 có trong cả hai tập hợp.
– Số 3 có trong cả hai tập hợp.
– Số 4 chỉ có trong \(Ư(24)\).
– Số 5 chỉ có trong \(Ư(30)\).
– Số 6 có trong cả hai tập hợp.
– Số 8 chỉ có trong \(Ư(24)\).
– Số 10 chỉ có trong \(Ư(30)\).
– Số 12 chỉ có trong \(Ư(24)\).
– Số 15 chỉ có trong \(Ư(30)\).
– Số 24 chỉ có trong \(Ư(24)\).
– Số 30 chỉ có trong \(Ư(30)\).
Vậy, các số chung là 1, 2, 3, và 6.
Kết luận:
Ước chung của 24 và 30 là các số: 1, 2, 3, 6.
Chúng ta có thể viết tập hợp các ước chung là: \(ƯC(24, 30) = \{1, 2, 3, 6\}\).
Các em thấy đó, việc tìm ước chung thực chất là tìm các số chia hết cho cả hai số đó. Cô mong rằng qua bài tập này, các em đã nắm vững cách tìm ước chung một cách chi tiết và dễ hiểu. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô nhé!
Đáp án:
\(ƯC(24,30)=\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\}\)
Giải thích các bước giải:
\(24=2^3.3\)
\(30=2.3.5\)
\(\Rightarrow ƯCLN(24,30)=2.3=6\)
\(\Rightarrow ƯC(24,30)=\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\}\)
Đáp án:
Ư(24) = {1; 2; 3;4;6; 8;12;24}
Ư(30) = {1; 2;3;5;6;10;15;30}
=> ƯC(24;30)= { 1;2;3;6}