Ước của (-5) là bao nhiêu

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất cơ bản nhưng lại cực kỳ quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, đó là tìm ước của một số nguyên âm.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm “ước của một số nguyên” mà chúng ta đã học.

Bài giải chi tiết:

Bước 1: Nhắc lại định nghĩa ước của một số nguyên

Một số nguyên $a$ được gọi là chia hết cho số nguyên $b$ (với $b\ne 0$) nếu có một số nguyên $q$ sao cho $a=b\cdot q$. Khi đó, $b$ được gọi là một ước của $a$.

Lý do áp dụng: Đây là kiến thức nền tảng để xác định một số có phải là ước của số khác hay không. Hiểu rõ định nghĩa sẽ giúp chúng ta tìm các ước một cách chính xác.

Bước 2: Tìm ước của một số nguyên âm bằng cách sử dụng giá trị tuyệt đối

Để tìm ước của một số nguyên âm, chúng ta thường tìm ước của giá trị tuyệt đối của số đó trước, sau đó bổ sung cả các ước âm tương ứng.

Lý do áp dụng: Phương pháp này đơn giản và ít gây nhầm lẫn hơn khi làm việc với các phép nhân và chia số nguyên âm. Chúng ta đã biết rằng nếu một số nguyên $b$ là ước của $a$, thì $–b$ cũng là ước của $a$.

Áp dụng vào bài toán, ta cần tìm ước của $(–5)$.

Đầu tiên, ta tìm giá trị tuyệt đối của $(–5)$:

$|–5|=5$

Bước 3: Tìm các ước nguyên dương của 5

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm các số nguyên dương mà 5 chia hết. Chúng ta xét các số tự nhiên từ 1 đến 5:

• Số 1: $5\mid 1$ (vì $5=1\cdot 5$)
• Số 2: $5$ không chia hết cho $2$ (vì $5\star (2\cdot q)$ với $q$ là số nguyên)
• Số 3: $5$ không chia hết cho $3$
• Số 4: $5$ không chia hết cho $4$
• Số 5: $5\mid 5$ (vì $5=5\cdot 1$)

Vậy, các ước nguyên dương của 5 là: 1 và 5.

Lý do áp dụng: Đây là cách tìm ước truyền thống, liệt kê các số có thể là ước và kiểm tra phép chia hết.

Bước 4: Xác định tất cả các ước của (-5)

Vì nếu $b$ là ước của $a$ thì $–b$ cũng là ước của $a$, nên từ các ước nguyên dương của 5, chúng ta suy ra các ước của $(–5)$ bằng cách lấy cả giá trị dương và giá trị âm của chúng.

• Từ ước 1, ta có thêm ước $(–1)$.
• Từ ước 5, ta có thêm ước $(–5)$.

Do đó, các ước của $(–5)$ là: $1$, $–1$, $5$, $–5$.

Lý do áp dụng: Đây là một tính chất quan trọng của phép chia hết trong tập hợp số nguyên. Nếu $a=b\cdot q$, thì cũng có thể viết $a=(–b)\cdot (–q)$, chứng tỏ $–b$ cũng là ước của $a$.

Kết luận:

Vậy, các ước của $(–5)$ là $1$, $–1$, $5$, $–5$.

Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách tìm ước của một số nguyên, đặc biệt là số nguyên âm. Hãy luôn nhớ rằng, kiến thức nền tảng vững chắc sẽ giúp các em tự tin chinh phục những bài toán khó hơn nhé!