viết các kết quả dưới đây thành lũy thừa 2 mũ 8 nhân 8 nhân 2 mũ 6 giúp e vói e …

Chào em, một câu hỏi rất hay về lũy thừa!

Cô sẽ hướng dẫn em từng bước một để giải bài toán này nhé. Chúng ta cần đưa tất cả các số về cùng một cơ số là 2, sau đó áp dụng quy tắc nhân các lũy thừa cùng cơ số.

Lời giải chi tiết:

Đề bài yêu cầu chúng ta viết tích $2^8\ast 8\ast 2^6$ thành một lũy thừa.

Bước 1: Phân tích các số hạng về cùng cơ số 2.

Chúng ta có ba số hạng trong phép tính là $2^8$, $8$ và $2^6$.

• Số hạng thứ nhất là $2^8$: Số này đã có cơ số là 2.
• Số hạng thứ hai là $8$: Chúng ta cần viết số 8 dưới dạng lũy thừa của 2.
  
  Ta biết rằng $8=2\ast 2\ast 2$.
  
  Vậy, $8=2^3$.
  
  (Giải thích: Để có thể nhân các lũy thừa với nhau một cách dễ dàng, chúng ta cần đưa chúng về cùng một cơ số. Số 8 có thể được viết dưới dạng lũy thừa của 2, giúp chúng ta áp dụng quy tắc nhân lũy thừa.)
• Số hạng thứ ba là $2^6$: Số này cũng đã có cơ số là 2.

Bước 2: Thay thế các số hạng đã phân tích vào biểu thức ban đầu.

Biểu thức ban đầu là: $2^8\ast 8\ast 2^6$

Sau khi thay $8$ bằng $2^3$, ta có:

$$2^8\ast 2^3\ast 2^6$$

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Quy tắc: Khi nhân các lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.

Công thức tổng quát: $a^m\ast a^n=a^{m+n}$

Áp dụng vào bài toán của chúng ta:

$$2^8\ast 2^3\ast 2^6=2^{8+3+6}$$

(Giải thích: Vì tất cả các lũy thừa đều có cơ số là 2, chúng ta có thể áp dụng quy tắc này để kết hợp chúng thành một lũy thừa duy nhất bằng cách cộng các số mũ lại.)

Bước 4: Thực hiện phép cộng các số mũ.

$8+3+6=17$

Bước 5: Viết kết quả cuối cùng.

Vậy, $2^8\ast 8\ast 2^6=2^{17}$

Kết quả:

Biểu thức $2^8\ast 8\ast 2^6$ được viết dưới dạng lũy thừa là $2^{17}$.

Em thấy đó, khi chúng ta đưa tất cả về cùng một cơ số thì bài toán trở nên rất đơn giản. Chúc em học tốt nhé!