Chào các em học sinh lớp 7 yêu quý! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau ôn tập lại kiến thức về số hữu tỉ và cách biểu diễn chúng dưới dạng phân số nhé.
Các em đã biết, số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số ^a/_b, với a và b là các số nguyên, b khác 0.
Bây giờ, chúng ta cùng nhau giải bài tập sau đây.

a) 0,2/5

Chúng ta cần viết số 0,2/5 dưới dạng số hữu tỉ. Quan sát đề bài, chúng ta thấy đây là một phép chia giữa một số thập phân và một số nguyên.
Để thực hiện phép chia này, chúng ta sẽ chuyển số thập phân 0,2 về dạng phân số.
Số thập phân 0,2 có nghĩa là hai phần mười, nên ta có thể viết nó dưới dạng phân số là ²/₁₀.
Vậy, biểu thức 0,2/5 có thể được viết lại là:
(²/₁₀) / 5
Đây là phép chia một phân số cho một số nguyên. Để thực hiện phép chia này, ta nhân phân số với nghịch đảo của số nguyên.
Nghịch đảo của 5 là ¹/₅.
Do đó, ta có:
(²/₁₀) * (¹/₅)
Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
^{2 1}/₁₀ 5 = ²/₅₀
Phân số này chưa tối giản, chúng ta có thể rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 2.
^{2 ÷ 2}/_{50 ÷ 2} = ¹/₂₅
Vậy, 0,2/5 viết dưới dạng số hữu tỉ là ¹/₂₅.

b) -6/2,5

Ở câu này, chúng ta có một phép chia giữa một số nguyên và một số thập phân.
Để viết biểu thức này dưới dạng số hữu tỉ, trước hết ta cần chuyển số thập phân 2,5 về dạng phân số.
Số thập phân 2,5 có nghĩa là hai đơn vị và năm phần mười, hoặc hai mươi lăm phần mười. Ta có thể viết nó dưới dạng phân số là ²⁵/₁₀.
Vậy, biểu thức -6/2,5 có thể được viết lại là:
-6 / (²⁵/₁₀)
Đây là phép chia một số nguyên cho một phân số. Để thực hiện phép chia này, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của phân số.
Nghịch đảo của ²⁵/₁₀ là ¹⁰/₂₅.
Do đó, ta có:
-6 * (¹⁰/₂₅)
Khi nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên với tử số và giữ nguyên mẫu số:
^{-6 * 10}/₂₅ = ^-60/₂₅
Phân số này chưa tối giản. Chúng ta có thể rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 5.
^{-60 ÷ 5}/_{25 ÷ 5} = ^-12/₅
Vậy, -6/2,5 viết dưới dạng số hữu tỉ là ^-12/₅.

c) 0,23/0,46

Trong câu này, chúng ta có một phép chia giữa hai số thập phân.
Để viết biểu thức này dưới dạng số hữu tỉ, chúng ta sẽ chuyển cả hai số thập phân về dạng phân số.
Số thập phân 0,23 có nghĩa là hai mươi ba phần trăm, nên ta có thể viết nó dưới dạng phân số là ²³/₁₀₀.
Số thập phân 0,46 có nghĩa là bốn mươi sáu phần trăm, nên ta có thể viết nó dưới dạng phân số là ⁴⁶/₁₀₀.
Vậy, biểu thức 0,23/0,46 có thể được viết lại là:
(²³/₁₀₀) / (⁴⁶/₁₀₀)
Đây là phép chia hai phân số. Để thực hiện phép chia này, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
Nghịch đảo của ⁴⁶/₁₀₀ là ¹⁰⁰/₄₆.
Do đó, ta có:
(²³/₁₀₀) * (¹⁰⁰/₄₆)
Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
^{23 100}/₁₀₀ 46
Chúng ta có thể rút gọn 100 ở cả tử và mẫu:
²³/₄₆
Phân số này chưa tối giản. Chúng ta nhận thấy 46 gấp đôi 23, nên ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 23.
^{23 ÷ 23}/_{46 ÷ 23} = ¹/₂
Ngoài ra, các em có thể nhận thấy rằng 0,46 gấp đôi 0,23. Nghĩa là 0,46 = 2 * 0,23.
Do đó, 0,23/0,46 = 0,23 / (2 * 0,23) = 1/2.
Vậy, 0,23/0,46 viết dưới dạng số hữu tỉ là ¹/₂.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách viết các số dưới dạng số hữu tỉ. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!