Chào các em học sinh lớp 5! Hôm nay cô trò mình sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm x dạng phân số rất thú vị nhé. Bài toán của chúng ta là:

Tìm số thích hợp điền vào chỗ trống:

□/14 – 1/2 = 2

Các em hãy quan sát đề bài. Chúng ta có một phép trừ phân số, và kết quả của phép trừ này là một số nguyên. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra tử số còn thiếu.

Bước 1: Xác định dạng toán
Đây là bài toán tìm thành phần chưa biết của một phép tính. Cụ thể hơn, nó là dạng tìm số bị trừ khi biết số trừ và hiệu.

Bước 2: Nhớ lại quy tắc tìm số bị trừ
Trong một phép trừ, để tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.
Chúng ta có công thức tổng quát:
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ

Bước 3: Áp dụng quy tắc vào bài toán
Trong bài toán của chúng ta:
– □/14 là số bị trừ (là thành phần chúng ta cần tìm).
– 1/2 là số trừ.
– 2 là hiệu.

Vậy, ta có thể viết lại mối quan hệ này như sau:
□/14 = 2 + 1/2

Bước 4: Thực hiện phép cộng hai số (số nguyên và phân số)
Bây giờ, chúng ta cần tính tổng của 2 và 1/2. Để cộng một số nguyên với một phân số, ta cần đưa số nguyên về dạng phân số có cùng mẫu số với phân số kia hoặc quy đồng mẫu số.

Ở đây, chúng ta có số 2 và phân số 1/2. Mẫu số của phân số là 2. Ta sẽ viết số 2 dưới dạng phân số có mẫu số là 2.
Số 2 có thể viết là 2/1. Để có mẫu số là 2, ta nhân cả tử số và mẫu số với 2:
2 = \(2 \times 2\) / \(1 \times 2\) = 4/2

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép cộng:
2 + 1/2 = 4/2 + 1/2

Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số:
4/2 + 1/2 = \(4 + 1\) / 2 = 5/2

Bước 5: So sánh kết quả và tìm số thích hợp
Sau khi thực hiện phép cộng, chúng ta có:
□/14 = 5/2

Bây giờ, chúng ta cần tìm tử số thích hợp để phân số □/14 bằng với phân số 5/2.
Để hai phân số bằng nhau, chúng ta có thể quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số của phân số bên trái là 14, còn mẫu số của phân số bên phải là 2.
Ta nhận thấy 14 chia hết cho 2 (14 : 2 = 7). Vậy ta sẽ quy đồng mẫu số của phân số 5/2 để có mẫu số là 14.
Để mẫu số từ 2 thành 14, ta nhân mẫu số với 7. Theo quy tắc, ta cũng phải nhân tử số với 7:
5/2 = \(5 \times 7\) / \(2 \times 7\) = 35/14

Bây giờ, chúng ta có:
□/14 = 35/14

Khi hai phân số có cùng mẫu số rồi, nếu chúng bằng nhau thì tử số của chúng cũng phải bằng nhau.
Vậy, □ = 35.

Bước 6: Kiểm tra lại kết quả
Chúng ta thay số 35 vào chỗ trống để kiểm tra:
35/14 – 1/2

Để trừ hai phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Chúng ta đã biết 1/2 = 7/14.
Vậy phép tính trở thành:
35/14 – 7/14

Trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số:
\(35 – 7\) / 14 = 28/14

Bây giờ, chúng ta rút gọn phân số 28/14. Ta thấy 28 chia hết cho 14:
28 : 14 = 2

Kết quả của phép tính là 2, đúng bằng kết quả đề bài cho. Vậy số chúng ta tìm được là chính xác.

Đáp số: Số thích hợp điền vào chỗ trống là 35.