Chào các em, hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán tìm x sau đây.
Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của x sao cho biểu thức ( x-1 ) bình phương bằng 25.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về căn bậc hai và tính chất của số bình phương.

Bước 1: Hiểu yêu cầu của bài toán.
Chúng ta cần tìm x thỏa mãn phương trình: \( (x-1)^2 = 25 \).

Bước 2: Áp dụng định nghĩa căn bậc hai.
Chúng ta biết rằng, nếu một số A bình phương bằng một số B ( \( A^2 = B \) ), thì A sẽ bằng căn bậc hai của B hoặc âm căn bậc hai của B.
Trong trường hợp này, A chính là \( (x-1) \) và B chính là 25.
Do đó, ta có: \( x-1 = \sqrt{25} \) hoặc \( x-1 = -\sqrt{25} \).

Bước 3: Tính giá trị căn bậc hai.
Ta biết rằng \( \sqrt{25} = 5 \).
Vì vậy, phương trình của chúng ta trở thành:
\( x-1 = 5 \) hoặc \( x-1 = -5 \).

Bước 4: Giải từng trường hợp để tìm x.
Trường hợp 1: \( x-1 = 5 \)
Để tìm x, ta cộng 1 vào cả hai vế của phương trình:
\( x = 5 + 1 \)
\( x = 6 \)

Trường hợp 2: \( x-1 = -5 \)
Để tìm x, ta cộng 1 vào cả hai vế của phương trình:
\( x = -5 + 1 \)
\( x = -4 \)

Bước 5: Kết luận.
Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là \( x = 6 \) và \( x = -4 \).

Chúng ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị x tìm được vào phương trình ban đầu:
Nếu \( x = 6 \), ta có: \( (6-1)^2 = 5^2 = 25 \) (Đúng).
Nếu \( x = -4 \), ta có: \( (-4-1)^2 = (-5)^2 = 25 \) (Đúng).

Chúc các em học tốt!