Chào các con! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tìm x rất thú vị nhé. Bài toán này đòi hỏi chúng ta phải vận dụng kiến thức về phép cộng các số thập phân và tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng đấy.

Chúng ta cùng bắt đầu nào!

Bước 1: Quan sát và nhận dạng bài toán

Đề bài cho chúng ta một phương trình:
( x + 1/2) + ( x + 1/4) + ( x + 1/8) + ( x + 1/16) = 1

Chúng ta thấy trong phương trình này có các số hạng đều chứa biến x và các phân số có mẫu số là lũy thừa của 2.

Bước 2: Gom các số hạng chứa x lại với nhau và các phân số lại với nhau

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể thay đổi thứ tự hoặc nhóm các số hạng trong một phép cộng mà không làm thay đổi kết quả.

Ta sẽ nhóm các số hạng chứa x vào một nhóm và các phân số vào một nhóm:
( x + x + x + x ) + ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ) = 1

Bước 3: Thực hiện phép cộng các số hạng chứa x

Có 4 số hạng đều là x, nên ta có thể cộng chúng lại:
x + x + x + x = 4 * x

Lúc này, phương trình của chúng ta trở thành:
4 * x + ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ) = 1

Bước 4: Thực hiện phép cộng các phân số

Để cộng các phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 4, 8, 16 là 16.

Chúng ta sẽ quy đồng từng phân số:
1/2 = (1 8) / (2 8) = 8/16
1/4 = (1 4) / (4 4) = 4/16
1/8 = (1 2) / (8 2) = 2/16
1/16 giữ nguyên là 1/16.

Bây giờ, ta cộng các phân số đã quy đồng:
8/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16 = (8 + 4 + 2 + 1) / 16 = 15/16

Phương trình của chúng ta bây giờ là:
4 * x + 15/16 = 1

Bước 5: Tìm giá trị của 4 * x

Để tìm 4 * x, chúng ta sẽ lấy 1 trừ đi 15/16. Ta coi 1 là 16/16.
4 * x = 1 – 15/16
4 * x = 16/16 – 15/16
4 * x = 1/16

Bước 6: Tìm giá trị của x

Để tìm x, chúng ta sẽ lấy 1/16 chia cho 4. Chia một phân số cho một số nguyên tương đương với nhân phân số đó với nghịch đảo của số nguyên. Nghịch đảo của 4 là 1/4.

x = (1/16) : 4
x = 1/16 * 1/4

Chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
x = (1 1) / (16 4)
x = 1/64

Vậy là chúng ta đã tìm ra x rồi!

Kết luận:
Giá trị của x là 1/64.

Cô mong rằng các con đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!