Chào em, cô rất vui khi nhận được câu hỏi của em. Đây là một dạng bài tìm x rất hay gặp trong chương trình Toán lớp 6. Cô sẽ hướng dẫn em giải bài này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

BÀI GIẢI

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đổi số phần trăm ra phân số

Trong bài toán, ta thấy có số 25%. Để tiện cho việc tính toán, ta sẽ đổi 25% ra dạng phân số.

Ta có công thức: \(a\% = \frac{a}{100}\)

Áp dụng vào bài, ta có:
\[25\% = \frac{25}{100}\]
Bây giờ, ta rút gọn phân số \(\frac{25}{100}\) bằng cách chia cả tử và mẫu cho 25:
\[\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}\]

Bước 2: Viết lại biểu thức với phân số vừa đổi

Sau khi đổi 25% thành \(\frac{1}{4}\), ta thay vào biểu thức ban đầu:
\[x – \frac{1}{4}x = -\frac{1}{2}\]

Bước 3: Thực hiện phép trừ ở vế trái

Ở vế trái, ta có \(x – \frac{1}{4}x\). Em hãy nhớ lại rằng \(x\) có thể được viết là \(1 \cdot x\).

Vậy biểu thức trở thành:
\[1 \cdot x – \frac{1}{4} \cdot x = -\frac{1}{2}\]
Ta thấy có thừa số chung là \(x\). Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ \(a \cdot b – a \cdot c = a \cdot (b – c)\), ta đặt \(x\) ra ngoài dấu ngoặc:
\[(1 – \frac{1}{4}) \cdot x = -\frac{1}{2}\]
Tiếp theo, ta tính giá trị trong dấu ngoặc:
\[1 – \frac{1}{4} = \frac{4}{4} – \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]
Khi đó, bài toán trở thành:
\[\frac{3}{4} \cdot x = -\frac{1}{2}\]

Bước 4: Tìm x

Đến đây, bài toán có dạng tìm thừa số chưa biết. Để tìm \(x\), ta lấy tích (\(-\frac{1}{2}\)) chia cho thừa số đã biết (\(\frac{3}{4}\)).
\[x = -\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}\]
Để chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược:
\[x = -\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\]
Thực hiện phép nhân hai phân số:
\[x = \frac{-1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{-4}{6}\]
Cuối cùng, ta rút gọn phân số \(\frac{-4}{6}\) bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2:
\[x = \frac{-4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{-2}{3}\]

KẾT LUẬN

Vậy, giá trị của x cần tìm là:
\[x = -\frac{2}{3}\]

Cô hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp em hiểu rõ bài toán. Chúc em học tốt nhé