(x-3)²=16 giúp em với
(x-3)²=16
Trước hết, cô giáo muốn nhắc lại một chút về kiến thức đã học. Chúng ta đã học về căn bậc hai số học. Căn bậc hai số học của một số không âm a là số không âm x sao cho x² = a. Ký hiệu là √a.
Trong bài toán này, chúng ta có (x-3)² = 16. Điều này có nghĩa là biểu thức (x-3) là một số mà bình phương lên bằng 16.
Vậy, chúng ta có thể suy ra rằng:
x-3 phải bằng căn bậc hai của 16 hoặc là âm căn bậc hai của 16.
Chúng ta biết rằng 16 = 4². Do đó, căn bậc hai số học của 16 là 4.
Ta có: √16 = 4.
Vì vậy, hai trường hợp có thể xảy ra là:
TH1: x-3 = 4
TH2: x-3 = -4
Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt giải từng trường hợp để tìm giá trị của x.
Trường hợp 1:
x-3 = 4
Để tìm x, chúng ta cần chuyển số -3 từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một phương trình, ta phải đổi dấu của nó. Vậy -3 sẽ trở thành +3.
x = 4 + 3
x = 7
Trường hợp 2:
x-3 = -4
Tương tự như trường hợp 1, chúng ta chuyển -3 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu.
x = -4 + 3
x = -1
Vậy, phương trình (x-3)²=16 có hai nghiệm là x = 7 và x = -1.
Để chắc chắn, chúng ta có thể thử lại bằng cách thay các giá trị x này vào phương trình ban đầu.
Kiểm tra với x = 7:
(7-3)² = 4² = 16. (Đúng)
Kiểm tra với x = -1:
(-1-3)² = (-4)² = 16. (Đúng)
Như vậy, cả hai giá trị x = 7 và x = -1 đều thỏa mãn phương trình.
Đây là cách giải chi tiết bài toán. Các em về nhà ôn lại kiến thức về căn bậc hai và tập áp dụng vào các bài toán tương tự nhé.
~ Bạn tham khảo ~
\((x-3)^2=16\)
\(=> (x-3)^2=(+-4)^2\)
\(=> [(x-3=4),(x-3=-4):}\)
\(=> [(x=7),(x=-1):}\)
Vậy \(x={7;-1}\)
\((x – 3 )^2\) = 16
\(=>\) x – 3 = \(\sqrt[]{16}\)
\(=>\) \(\left[ \begin{array}{l}x -3 = 4\\x-3=-4\end{array} \right.\)
\(=>\) \(\left[ \begin{array}{l}x =7\\x=-7\end{array} \right.\)
vậy S ∈ { -1 ; 7 }