Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập liên quan đến tỉ lệ thức rất thú vị. Cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán này một cách chi tiết, từng bước theo đúng sách giáo khoa Toán 7 nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của x trong biểu thức:

x/3.4 = 3/-1.7

Các em thấy không, đây là một phương trình có chứa ẩn x và nó liên quan đến các số thập phân. Chúng ta cần biến đổi để tìm ra x.

Bước 1: Hiểu rõ đề bài và kiến thức liên quan

Trước hết, chúng ta cần nhận ra đây là một bài toán về tỉ lệ thức. Một tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Trong bài này, tỉ số thứ nhất là x chia cho 3.4, và tỉ số thứ hai là 3 chia cho -1.7.

Kiến thức quan trọng mà chúng ta cần áp dụng ở đây là:

* Tính chất của tỉ lệ thức: Nếu có tỉ lệ thức a/b = c/d thì ta có ad = bc. Tuy nhiên, ở đây chúng ta thấy có số thập phân, nên việc nhân chéo trực tiếp có thể hơi phức tạp.
* Quy tắc tìm x trong một phép tính: Để tìm một thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. Hoặc để tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.

Bước 2: Chuyển đổi các số thập phân (nếu cần) sang dạng phân số để dễ tính toán hơn.

Tuy chúng ta hoàn toàn có thể làm việc trực tiếp với số thập phân, nhưng đôi khi chuyển sang phân số sẽ giúp chúng ta tránh sai sót, đặc biệt là với các phép nhân và chia.

Ta có:
3.4 = 34/10 = 17/5
-1.7 = -17/10

Vậy, phương trình ban đầu của chúng ta có thể viết lại như sau:

x / (17/5) = 3 / (-17/10)

Bước 3: Áp dụng quy tắc tìm x.

Nhìn vào phương trình:

x / (17/5) = 3 / (-17/10)

Chúng ta thấy x đang là số bị chia trong phép chia cho (17/5). Theo quy tắc tìm số bị chia, ta sẽ lấy thương nhân với số chia.

Thương ở đây là vế phải của phương trình, tức là 3 / (-17/10).
Số chia ở đây là vế trái, tức là (17/5).

Vậy, ta có:

x = [ 3 / (-17/10) ] * (17/5)

Bước 4: Thực hiện phép chia số hữu tỉ.

Trước tiên, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức trong ngoặc vuông: 3 / (-17/10).

Chia một số cho một phân số chính là nhân số đó với phân số nghịch đảo của phân số kia.
Phân số nghịch đảo của -17/10 là -10/17.

Do đó:
3 / (-17/10) = 3 (-10/17) = (3 -10) / 17 = -30/17

Bây giờ, phương trình của chúng ta trở thành:

x = (-30/17) * (17/5)

Bước 5: Thực hiện phép nhân phân số.

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:

x = (-30 17) / (17 5)

Cô thấy ở đây có 17 ở cả tử số và mẫu số, chúng ta có thể rút gọn cho 17 để phép tính nhẹ nhàng hơn:

x = -30 / 5

Bước 6: Thực hiện phép chia cuối cùng.

Cuối cùng, ta thực hiện phép chia:

x = -6

Vậy là chúng ta đã tìm ra giá trị của x là -6.

Kiểm tra lại (Tùy chọn nhưng nên làm để chắc chắn):

Chúng ta có thể thay x = -6 vào đề bài ban đầu để kiểm tra:

-6 / 3.4 = 3 / -1.7

Ta tính vế trái:
-6 / 3.4 = -6 / (34/10) = -6 * (10/34) = -60/34 = -30/17

Ta tính vế phải:
3 / -1.7 = 3 / (-17/10) = 3 * (-10/17) = -30/17

Hai vế bằng nhau, vậy kết quả x = -6 là chính xác.

Các em thấy không, chỉ cần bình tĩnh, phân tích đề bài và áp dụng đúng kiến thức, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Chúc các em luôn học tốt môn Toán nhé!