x nhân -x bằng bao nhiêu

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán nhỏ nhưng rất quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về phép nhân các biểu thức đại số và quy tắc dấu.

Để tìm kết quả của biểu thức này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Phân tích biểu thức.
Chúng ta cần tính giá trị của $x\times \left(–x\right)$. Đây là phép nhân hai đơn thức. Chúng ta có thể coi $x$ là $1x$ và $–x$ là $–1x$.

Lý do áp dụng: Để dễ dàng áp dụng quy tắc nhân các đơn thức, chúng ta thường tách riêng phần hệ số (số) và phần biến (chữ) của mỗi đơn thức.

Bước 2: Nhân các hệ số với nhau.
Hệ số của đơn thức thứ nhất là $1$ (từ $1x$).
Hệ số của đơn thức thứ hai là $–1$ (từ $–1x$).
Thực hiện phép nhân các hệ số:
$$1\times \left(–1\right)=–1$$

Lý do áp dụng: Theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, tích của một số dương và một số âm luôn là một số âm. Ở đây, $1$ là số dương và $–1$ là số âm, nên tích của chúng là $–1$.

Bước 3: Nhân các phần biến với nhau.
Phần biến của đơn thức thứ nhất là $x$.
Phần biến của đơn thức thứ hai cũng là $x$.
Thực hiện phép nhân các phần biến:
$$x\times x=x^2$$

Lý do áp dụng: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chúng ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại. Ở đây, $x$ có thể coi là $x^1$, vậy $x^1\times x^1=x^{1+1}=x^2$.

Bước 4: Kết hợp kết quả từ Bước 2 và Bước 3.
Nhân kết quả của các hệ số với kết quả của các phần biến:
$$\left(–1\right)\times x^2=–x^2$$

Lý do áp dụng: Sau khi đã nhân riêng phần hệ số và phần biến, chúng ta chỉ cần ghép chúng lại để được kết quả cuối cùng của phép nhân đơn thức.

Vậy, $x\times \left(–x\right)$ bằng $–x^2$.

Tóm tắt lại:

$$x\times \left(–x\right)=\left(1\times –1\right)\times \left(x\times x\right)=–1\times x^2=–x^2$$

Các em nhớ nhé, khi nhân các biểu thức đại số, chúng ta luôn nhân phần số với phần số và phần biến với phần biến, đồng thời chú ý đến quy tắc dấu! Chúc các em học tốt!