X thuộc B(17)và 30 ≤ x ≤150
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm các số tự nhiên x, biết rằng x là bội của 17 và x nằm trong khoảng từ 30 đến 150 (bao gồm cả 30 và 150).
Chúng ta sẽ đi từng bước để tìm ra các giá trị của x nhé.
Bước 1: Hiểu rõ khái niệm “Bội của một số”
“Bội của 17” có nghĩa là các số tự nhiên mà chúng ta có thể nhận được bằng cách nhân 17 với một số tự nhiên khác. Nói cách khác, x là bội của 17 nếu x chia hết cho 17. Chúng ta có thể viết điều này dưới dạng công thức như sau:
x = 17 * k, với k là một số tự nhiên (k thuộc tập hợp {0, 1, 2, 3, …}).
Bước 2: Liệt kê các bội của 17
Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt nhân 17 với các số tự nhiên bắt đầu từ 0 để tìm các bội của 17:
Nếu k = 0, thì x = 17 0 = 0.
Nếu k = 1, thì x = 17 1 = 17.
Nếu k = 2, thì x = 17 2 = 34.
Nếu k = 3, thì x = 17 3 = 51.
Nếu k = 4, thì x = 17 4 = 68.
Nếu k = 5, thì x = 17 5 = 85.
Nếu k = 6, thì x = 17 6 = 102.
Nếu k = 7, thì x = 17 7 = 119.
Nếu k = 8, thì x = 17 8 = 136.
Nếu k = 9, thì x = 17 9 = 153.
Nếu k = 10, thì x = 17 10 = 170.
… và cứ tiếp tục như vậy.
Bước 3: Áp dụng điều kiện 30 ≤ x ≤ 150
Đề bài cho biết x phải thỏa mãn điều kiện: 30 ≤ x ≤ 150. Điều này có nghĩa là x phải lớn hơn hoặc bằng 30 VÀ nhỏ hơn hoặc bằng 150.
Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét danh sách các bội của 17 mà chúng ta vừa liệt kê và chọn ra những số thỏa mãn điều kiện này.
* 0: Không thỏa mãn (nhỏ hơn 30).
* 17: Không thỏa mãn (nhỏ hơn 30).
* 34: Thỏa mãn (30 ≤ 34 ≤ 150).
* 51: Thỏa mãn (30 ≤ 51 ≤ 150).
* 68: Thỏa mãn (30 ≤ 68 ≤ 150).
* 85: Thỏa mãn (30 ≤ 85 ≤ 150).
* 102: Thỏa mãn (30 ≤ 102 ≤ 150).
* 119: Thỏa mãn (30 ≤ 119 ≤ 150).
* 136: Thỏa mãn (30 ≤ 136 ≤ 150).
* 153: Không thỏa mãn (lớn hơn 150).
* 170: Không thỏa mãn (lớn hơn 150).
Chúng ta thấy rằng, khi k tăng lên, giá trị của x cũng tăng lên. Khi x vượt quá 150, chúng ta không cần xét tiếp nữa.
Bước 4: Kết luận
Vậy, các số tự nhiên x thỏa mãn cả hai điều kiện là: 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136.
Chúng ta có thể viết tập hợp các giá trị của x là:
x thuộc {34, 51, 68, 85, 102, 119, 136}.
Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững khái niệm và làm từng bước một cách cẩn thận, chúng ta sẽ giải được bài toán. Các em hãy ôn tập lại các kiến thức này và thực hành thêm nhiều bài tập tương tự nhé! Chúc các em học tốt!
B(17) = { 17 ; 34 ; 51 ; 68 ; 85 ; 102 ; 119 ; 136 ; 153 ; … }
Mà 30≤x≤150 nên x ∈ { 34 ; 51 ; 68 ; 85 ; 102 ; 119 ; 136 }
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có \(B (17)= {0; 17; 34; 51; 68; 85; 102; 119; 136; 153;…}\)
Vì \(30≤ x≤ 150→ x= {34; 51; 68; 85; 102; 119; 136}\)