Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau làm rõ một bài toán rất cơ bản nhưng quan trọng về lũy thừa trong chương trình Toán lớp 8 nhé. Đề bài của chúng ta là: x.x^2.

Bài toán này yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức đại số. Để làm được điều này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Bước 1: Phân tích biểu thức
Chúng ta có biểu thức là x nhân với x mũ 2.
Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng: x * x^2.

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Trong toán học, khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.
Công thức tổng quát là: a^m * a^n = a^(m+n).
Trong trường hợp này, cơ số là ‘x’.
Lũy thừa thứ nhất là ‘x’, có số mũ là 1 (vì x = x^1).
Lũy thừa thứ hai là ‘x^2’, có số mũ là 2.

Vì vậy, ta áp dụng công thức như sau:
x^1 * x^2 = x^(1+2).

Bước 3: Thực hiện phép cộng các số mũ
Ta cộng hai số mũ lại: 1 + 2 = 3.

Bước 4: Viết kết quả cuối cùng
Kết quả của biểu thức x.x^2 là: x^3.

Vậy, x.x^2 = x^3.

Đây là một ví dụ điển hình về việc áp dụng quy tắc cơ bản về lũy thừa. Các em hãy nhớ kỹ quy tắc này để có thể áp dụng cho các bài toán phức tạp hơn nhé!