1/3-1/5+1/10
——————- + 5/6
6/3-6/5+3/5
——————- + 5/6
6/3-6/5+3/5
Trước hết, chúng ta cần nhìn vào biểu thức cần tính:
1/3-1/5+1/10
——————- + 5/6
6/3-6/5+3/5
Các em thấy đây là một phép tính phân số phức tạp hơn một chút, có cả phép cộng, trừ và phép chia phân số. Chúng ta sẽ thực hiện theo đúng thứ tự ưu tiên các phép tính nhé.
Bước 1: Tính giá trị của tử số của phân số lớn ở vế trái.
Tử số là: 1/3 – 1/5 + 1/10
Để thực hiện phép trừ và cộng các phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3, 5 và 10 là 30.
1/3 = (1 10) / (3 10) = 10/30
1/5 = (1 6) / (5 6) = 6/30
1/10 = (1 3) / (10 3) = 3/30
Vậy, tử số mới là: 10/30 – 6/30 + 3/30
= (10 – 6 + 3) / 30
= (4 + 3) / 30
= 7/30
Bước 2: Tính giá trị của mẫu số của phân số lớn ở vế trái.
Mẫu số là: 6/3 – 6/5 + 3/5
Ta có thể rút gọn 6/3 trước: 6/3 = 2.
Vậy mẫu số trở thành: 2 – 6/5 + 3/5
Bây giờ, chúng ta thực hiện phép trừ và cộng các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 1 (tức là 2/1) và 5 là 5.
2 = 2/1 = (2 5) / (1 5) = 10/5
6/5 giữ nguyên.
3/5 giữ nguyên.
Vậy, mẫu số mới là: 10/5 – 6/5 + 3/5
= (10 – 6 + 3) / 5
= (4 + 3) / 5
= 7/5
Bước 3: Thực hiện phép chia hai phân số.
Bây giờ, phân số lớn ở vế trái có tử số là 7/30 và mẫu số là 7/5.
Phép chia này sẽ là: (7/30) : (7/5)
Để chia hai phân số, ta giữ nguyên phân số thứ nhất và nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
= (7/30) * (5/7)
Ta có thể rút gọn 7 ở tử số và mẫu số.
= (1/30) * (5/1)
= 5/30
Ta rút gọn phân số 5/30 bằng cách chia cả tử và mẫu cho 5.
= 1/6
Bước 4: Cộng kết quả với 5/6.
Kết quả của phân số lớn ở vế trái là 1/6. Bây giờ chúng ta cộng với 5/6.
= 1/6 + 5/6
Vì hai phân số đã có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng các tử số.
= (1 + 5) / 6
= 6/6
= 1
Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức là 1.
Các em thấy đó, với cách trình bày từng bước cẩn thận và áp dụng đúng các quy tắc về phân số, chúng ta đã giải quyết được bài toán phức tạp này một cách dễ dàng. Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã củng cố thêm kiến thức về phân số và tự tin hơn khi gặp những bài toán tương tự nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em đừng ngần ngại hỏi cô.
\((1/3 – 1/5 + 1/10)/(6/3 – 6/5 + 3/5) + 5/6\)
\(= (1/3 – 1/5 + 1/10)/(6/3 – 6/5 + 6/10) + 5/6\)
\(= (1/3 – 1/5 + 1/10)/(6.(1/3 – 1/5 + 1/10)) + 5/6\)
\(= 1/6 + 5/6\)
\(= 6/6\)
\(= 1\)
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải:
\((1/3 – 1/5 + 1/10)/(6/3 – 6/5 + 3/5) + 5/6\)
\(= (1/3 – 1/5 + 1/10)/(6/3 – 6/5 + 6/10) + 5/6\)
\(= (1/3 – 1/5 + 1/10)/(6 * (1/3 – 1/5 + 1/10)) + 5/6\)
\(= 1/6 + 5/6\)
\(= 6/6\)
\(= 1\)