Kính chào quý phụ huynh và các em học sinh thân mến! Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài toán này một cách cặn kẽ và dễ hiểu nhất theo chương trình Toán lớp 6 của chúng ta.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại thứ tự thực hiện các phép tính và cách tìm thành phần chưa biết trong một tổng hoặc một phép chia nhé.

Chúng ta có bài toán:
\[1/4+3/4:x=1\]

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Xác định phép tính ưu tiên và thành phần chưa biết.

Trong biểu thức này, phép chia (3/4 : x) phải được thực hiện trước phép cộng. Vậy, ta có thể coi \((3/4 : x)\) là một “số hạng” chưa biết trong một tổng.

Cụ thể, biểu thức có dạng:

Số hạng đã biết \( (1/4) \) + Số hạng chưa biết \( (3/4 : x) \) = Tổng \( (1) \)

Theo quy tắc tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

\[3/4:x = 1 – 1/4\]

Bước 2: Thực hiện phép trừ ở vế phải.

Để trừ một số nguyên cho một phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Số 1 có thể viết thành phân số có mẫu số là 4, tức là \(4/4\).

\[1 – 1/4 = 4/4 – 1/4 = (4-1)/4 = 3/4\]

Vậy, phương trình của chúng ta trở thành:

\[3/4:x = 3/4\]

Bước 3: Xác định thành phần chưa biết trong phép chia.

Bây giờ, chúng ta có một phép chia với thành phần chưa biết là số chia \(x\).

Cụ thể, biểu thức có dạng:

Số bị chia \( (3/4) \) : Số chia \( (x) \) = Thương \( (3/4) \)

Theo quy tắc tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

\[x = 3/4 : 3/4\]

Bước 4: Thực hiện phép chia phân số.

Để chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Phân số đảo ngược của \(3/4\) là \(4/3\).

\[x = 3/4 * 4/3\]

Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:

\[x = (3 4) / (4 3)\]

\[x = 12 / 12\]

\[x = 1\]

Bước 5: Kết luận.

Vậy, giá trị của \(x\) cần tìm là 1.

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết từng bước như vậy, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Hãy luôn nhớ thứ tự ưu tiên các phép tính và các quy tắc tìm thành phần chưa biết nhé! Chúc các em học tốt!