Chào các em học sinh yêu quý!
Hôm nay, cô giáo sẽ cùng các em tìm hiểu một bài toán về phân số rất thú vị nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì với ba phân số 1/5, 3/10 và 7/20?
Thông thường, khi gặp các phân số như thế này, chúng ta thường sẽ có các yêu cầu như quy đồng mẫu số, so sánh phân số, hoặc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với chúng.
Tuy nhiên, đề bài chỉ đưa ra ba phân số mà chưa có yêu cầu cụ thể. Giả sử, đề bài muốn chúng ta quy đồng mẫu số các phân số này để dễ dàng so sánh hoặc thực hiện các phép tính tiếp theo.
Vậy thì, chúng ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu số các phân số này nhé!

Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Để quy đồng mẫu số các phân số, trước hết chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất (Bội chung nhỏ nhất – BCNN) là lựa chọn tốt nhất để các số không bị quá lớn.
Các mẫu số của ba phân số lần lượt là 5, 10 và 20.
Chúng ta sẽ tìm BCNN của 5, 10 và 20.
Ta thấy: 10 chia hết cho 5. Và 20 chia hết cho 10 (cũng có nghĩa là 20 chia hết cho 5).
Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất của 5, 10 và 20 chính là 20.

Bước 2: Quy đồng mẫu số phân số thứ nhất (1/5).
Mẫu số mới là 20. Mẫu số cũ là 5.
Chúng ta cần nhân mẫu số 5 với bao nhiêu để được 20?
Đó là 20 chia 5 = 4.
Vậy, ta sẽ nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/5 với 4.
Phép tính như sau:
(1 4) / (5 4) = 4/20
Lý do chúng ta nhân cả tử và mẫu với cùng một số là vì để giữ nguyên giá trị của phân số. Việc này tương đương với việc nhân phân số đó với 1 (vì 4/4 = 1).
Công thức:

\) \frac{a}{b} = \frac{a \times m}{b \times m} \)

Trong đó, a = 1, b = 5, m = 4.

Bước 3: Quy đồng mẫu số phân số thứ hai (3/10).
Mẫu số mới là 20. Mẫu số cũ là 10.
Chúng ta cần nhân mẫu số 10 với bao nhiêu để được 20?
Đó là 20 chia 10 = 2.
Vậy, ta sẽ nhân cả tử số và mẫu số của phân số 3/10 với 2.
Phép tính như sau:
(3 2) / (10 2) = 6/20
Tương tự như trên, chúng ta nhân cả tử và mẫu với 2 để giữ nguyên giá trị của phân số.
Công thức áp dụng vẫn là:

\) \frac{a}{b} = \frac{a \times m}{b \times m} \)

Trong đó, a = 3, b = 10, m = 2.

Bước 4: Quy đồng mẫu số phân số thứ ba (7/20).
Mẫu số mới là 20. Mẫu số cũ là 20.
Chúng ta cần nhân mẫu số 20 với bao nhiêu để được 20?
Đó là 20 chia 20 = 1.
Vậy, ta sẽ nhân cả tử số và mẫu số của phân số 7/20 với 1.
Phép tính như sau:
(7 1) / (20 1) = 7/20
Khi mẫu số đã bằng với mẫu số chung, chúng ta chỉ cần nhân với 1 (hoặc để nguyên phân số đó).
Công thức áp dụng:

\) \frac{a}{b} = \frac{a \times m}{b \times m} \)

Trong đó, a = 7, b = 20, m = 1.

Kết quả:
Sau khi quy đồng, ba phân số 1/5, 3/10 và 7/20 trở thành:
1/5 = 4/20
3/10 = 6/20
7/20 = 7/20

Như vậy, chúng ta đã quy đồng mẫu số thành công!
Nếu có bất kỳ yêu cầu nào khác, ví dụ như so sánh ba phân số này, chúng ta chỉ cần nhìn vào các tử số của ba phân số mới có cùng mẫu số 20 là 4, 6, 7.
Vì 4 < 6 < 7 nên ta có 4/20 < 6/20 < 7/20.
Điều này suy ra 1/5 < 3/10 < 7/20.

Cô hy vọng các em đã hiểu bài. Nếu có gì thắc mắc, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
Cảm ơn các em đã lắng nghe!