Chào các em học sinh lớp 4 thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán rất thú vị về dãy số chẵn liên tiếp. Các em hãy cùng chú ý lắng nghe và làm theo từng bước nhé!

Bài toán cho chúng ta biết:
– Có 50 số nhà trên một dãy phố.
– Các số nhà này là các số chẵn liên tiếp.
– Tổng của 50 số nhà đó là 4950.
– Yêu cầu tìm số nhà đầu tiên của dãy phố.

Đây là một bài toán nâng cao hơn một chút, nhưng cô tin rằng với sự hướng dẫn của cô, các em sẽ hiểu rõ và làm được.

Bước 1: Hiểu về dãy số chẵn liên tiếp.
Các em còn nhớ số chẵn là gì không? Số chẵn là những số chia hết cho 2, kết thúc bằng các chữ số 0, 2, 4, 6, 8.
Số chẵn liên tiếp có nghĩa là các số chẵn đứng liền kề nhau, hơn kém nhau 2 đơn vị.
Ví dụ: 2, 4, 6, 8 là các số chẵn liên tiếp.

Bước 2: Liên hệ với kiến thức về trung bình cộng.
Khi chúng ta có một dãy số cách đều nhau (như dãy số chẵn liên tiếp), thì trung bình cộng của dãy số đó sẽ bằng số ở giữa của dãy số.
Hoặc, trung bình cộng cũng bằng (số đầu + số cuối) chia 2.
Chúng ta có tổng của 50 số nhà là 4950. Để tìm trung bình cộng, chúng ta lấy tổng chia cho số lượng các số hạng.

Bước 3: Tính trung bình cộng của 50 số nhà.
Trung bình cộng của 50 số nhà là:
\( \text{Trung bình cộng} = \text{Tổng} \div \text{Số lượng số hạng} \)
\( \text{Trung bình cộng} = 4950 \div 50 \)

Bây giờ, cô trò mình cùng thực hiện phép chia này:
4950 chia 50.
Chúng ta có thể bỏ đi một số 0 ở cả số bị chia và số chia: 495 chia 5.
49 chia 5 được 9, dư 4.
Hạ 5 xuống, ta được 45.
45 chia 5 được 9.
Vậy, \( 4950 \div 50 = 99 \).
Trung bình cộng của 50 số nhà là 99.

Bước 4: Xác định vị trí của số trung bình cộng trong dãy số chẵn liên tiếp.
Vì dãy số của chúng ta có 50 số hạng (là một số chẵn), nên sẽ không có một số ở chính giữa duy nhất. Thay vào đó, trung bình cộng sẽ nằm giữa hai số ở giữa của dãy.
50 số chia làm đôi là 25 và 25.
Vậy, trung bình cộng 99 sẽ nằm giữa số thứ 25 và số thứ 26 của dãy số chẵn đó.

Bước 5: Tìm hai số chẵn ở giữa dãy.
Chúng ta biết trung bình cộng là 99. Vì 99 là số lẻ, nó không thể là một số chẵn trong dãy. Điều này là hoàn toàn bình thường. Số chẵn liền trước 99 là 98, và số chẵn liền sau 99 là 100.
Vậy, số thứ 25 của dãy là 98, và số thứ 26 của dãy là 100.

Bước 6: Tìm số nhà đầu tiên của dãy.
Chúng ta đã biết số thứ 25 của dãy là 98.
Dãy số của chúng ta là các số chẵn liên tiếp.
Số thứ 25 là 98.
Số thứ 24 là 98 – 2 = 96.
Số thứ 23 là 96 – 2 = 94.
…
Để tìm số thứ nhất, chúng ta cần lùi lại 24 bước (từ số thứ 25 về số thứ 1). Mỗi bước lùi lại là trừ đi 2.
Vậy, chúng ta cần trừ đi \( 24 \times 2 \) từ số thứ 25.

Số nhà đầu tiên là:
\( \text{Số nhà đầu tiên} = \text{Số thứ 25} – (24 \times 2) \)
\( \text{Số nhà đầu tiên} = 98 – 48 \)
\( \text{Số nhà đầu tiên} = 50 \)

Vậy, số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số 50.

Để chắc chắn hơn, các em có thể thử lại:
Dãy số là 50, 52, 54, …, 98, 100.
Số thứ 25 là 50 + (25-1) 2 = 50 + 24 2 = 50 + 48 = 98. Đúng.
Số thứ 50 là 50 + (50-1) 2 = 50 + 49 2 = 50 + 98 = 148.
Tổng của dãy số chẵn liên tiếp có thể tính bằng công thức: \( \frac{\text{Số đầu} + \text{Số cuối}}{2} \times \text{Số lượng số hạng} \)
Tổng = \( \frac{50 + 148}{2} \times 50 = \frac{198}{2} \times 50 = 99 \times 50 = 4950 \). Đúng.

Đáp số: Số nhà đầu tiên của dãy đó là số 50.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến dãy số chẵn hoặc lẻ liên tiếp. Các em hãy luyện tập thêm với các bài toán tương tự nhé!