Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau “giải mã” các phương trình phản ứng oxi hóa – khử phức tạp. Đây là một phần kiến thức rất quan trọng trong hóa học lớp 10, đòi hỏi sự cẩn thận và tư duy logic. Thầy sẽ hướng dẫn các em từng bước một theo phương pháp thăng bằng electron, đây là phương pháp hiệu quả nhất để cân bằng các phản ứng này.

Nguyên tắc cân bằng phản ứng oxi hóa – khử bằng phương pháp thăng bằng electron:
1. Xác định số oxi hóa của tất cả các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa.
2. Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử:
* Chất khử: là chất có nguyên tố tăng số oxi hóa (nhường electron).
* Chất oxi hóa: là chất có nguyên tố giảm số oxi hóa (nhận electron).
3. Cân bằng số electron đã nhường và đã nhận, sao cho tổng số electron nhường bằng tổng số electron nhận. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của số electron nhường và số electron nhận để xác định hệ số.
4. Điền hệ số vào phương trình phản ứng.
5. Cân bằng các nguyên tố khác (trừ O và H), sau đó cân bằng O và H bằng cách thêm H₂O và H⁺ (hoặc H₂SO₄) cho phù hợp với môi trường. Trong các bài tập này, môi trường là axit (có H₂SO₄ hoặc HNO₃).
6. Kiểm tra lại sự cân bằng của tất cả các nguyên tố.

Bây giờ, chúng ta cùng đi vào từng bài tập cụ thể nhé!

---

Bài tập 1: Cân bằng phản ứng
FeS + KMnO₄ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố có sự thay đổi

• Trong FeS: Fe có số oxi hóa là \(+2\), S có số oxi hóa là \(-2\).
• Trong KMnO₄: K có số oxi hóa là \(+1\), Mn có số oxi hóa là \(+7\), O có số oxi hóa là \(-2\).
• Trong H₂SO₄: H có số oxi hóa là \(+1\), S có số oxi hóa là \(+6\), O có số oxi hóa là \(-2\).
• Trong Fe₂(SO₄)₃: Fe có số oxi hóa là \(+3\), S có số oxi hóa là \(+6\), O có số oxi hóa là \(-2\).
• Trong K₂SO₄: K có số oxi hóa là \(+1\), S có số oxi hóa là \(+6\), O có số oxi hóa là \(-2\).
• Trong MnSO₄: Mn có số oxi hóa là \(+2\), S có số oxi hóa là \(+6\), O có số oxi hóa là \(-2\).
• Trong H₂O: H có số oxi hóa là \(+1\), O có số oxi hóa là \(-2\).

Các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa là:

• Fe từ \(+2\) lên \(+3\).
• S (trong FeS) từ \(-2\) lên \(+6\) (trong SO₄^2-).
• Mn từ \(+7\) xuống \(+2\).

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử
* Quá trình oxi hóa (nhường e):
* Fe⁺² → Fe⁺³ + 1e
* S^-2 → S⁺⁶ + 8e

Như vậy, một phân tử FeS (chứa 1 Fe⁺² và 1 S^-2) sẽ nhường tổng cộng:
\[ Fe^{+2}S^{-2} \rightarrow Fe^{+3} + S^{+6} + 9e \]
FeS là chất khử.
* Quá trình khử (nhận e):
* Mn⁺⁷ + 5e → Mn⁺²

KMnO₄ là chất oxi hóa.

Bước 3: Cân bằng số electron nhường và nhận
Số electron nhường là 9, số electron nhận là 5. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 9 và 5 là 45.
* Nhân quá trình oxi hóa với 5:
\[ 5 \times (Fe^{+2}S^{-2} \rightarrow Fe^{+3} + S^{+6} + 9e) \]
Tổng số e nhường là \(5 \times 9 = 45e\).
* Nhân quá trình khử với 9:
\[ 9 \times (Mn^{+7} + 5e \rightarrow Mn^{+2}) \]
Tổng số e nhận là \(9 \times 5 = 45e\).

Bước 4: Điền hệ số vào phương trình phản ứng
Từ các hệ số đã tìm được ở bước 3, ta điền vào phương trình.
Có 5 phân tử FeS, do đó có 5 Fe⁺² và 5 S^-2. Sau phản ứng sẽ tạo ra Fe⁺³ và S⁺⁶.
Có 9 phân tử KMnO₄, do đó có 9 Mn⁺⁷. Sau phản ứng sẽ tạo ra 9 Mn⁺² (trong 9 MnSO₄).
Có 9 K trong 9 KMnO₄, do đó sau phản ứng phải có 9 K (trong K₂SO₄). Như vậy cần \(\frac{9}{2}\) phân tử K₂SO₄.
Có 5 Fe trong 5 FeS, do đó sau phản ứng phải có 5 Fe (trong Fe₂(SO₄)₃). Như vậy cần \(\frac{5}{2}\) phân tử Fe₂(SO₄)₃.
Để tránh hệ số phân số, ta nhân tất cả các hệ số vừa tìm được với 2.
* Số FeS: \(5 \times 2 = 10\)
* Số KMnO₄: \(9 \times 2 = 18\)
* Số MnSO₄: \(9 \times 2 = 18\)
* Số Fe₂(SO₄)₃: \(\frac{5}{2} \times 2 = 5\)
* Số K₂SO₄: \(\frac{9}{2} \times 2 = 9\)

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng H₂SO₄ và H₂O):
\[ 10 FeS + 18 KMnO_4 + H_2SO_4 \rightarrow 5 Fe_2(SO_4)_3 + 9 K_2SO_4 + 18 MnSO_4 + H_2O \]

Bây giờ cân bằng các nguyên tố còn lại:
* Cân bằng gốc SO₄^2- (hoặc nguyên tố S không đổi số oxi hóa):
Tổng số gốc SO₄^2- ở vế phải là:
Từ Fe₂(SO₄)₃: \(5 \times 3 = 15\) gốc SO₄^2-
Từ K₂SO₄: \(9 \times 1 = 9\) gốc SO₄^2-
Từ MnSO₄: \(18 \times 1 = 18\) gốc SO₄^2-
Tổng cộng: \(15 + 9 + 18 = 42\) gốc SO₄^2-.
Trong 10 FeS, có 10 nguyên tử S đã bị oxi hóa thành 10 gốc SO₄^2-.
Số gốc SO₄^2- còn lại phải đến từ H₂SO₄ là: \(42 – 10 = 32\) gốc SO₄^2-.
Vậy hệ số của H₂SO₄ là 32.

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng H₂O):
\[ 10 FeS + 18 KMnO_4 + 32 H_2SO_4 \rightarrow 5 Fe_2(SO_4)_3 + 9 K_2SO_4 + 18 MnSO_4 + H_2O \]

* Cân bằng nguyên tố H và O bằng H₂O:
Ở vế trái có \(32 \times 2 = 64\) nguyên tử H (từ H₂SO₄).
Vậy ở vế phải cần \(32\) phân tử H₂O.

Bước 5: Kiểm tra lại
* Fe: 10 (VT) = \(5 \times 2 = 10\) (VP) => Cân bằng.
* S: 10 (từ FeS) + 32 (từ H₂SO₄) = 42 (VT)
\(5 \times 3\) (từ Fe₂(SO₄)₃) + 9 (từ K₂SO₄) + 18 (từ MnSO₄) = \(15 + 9 + 18 = 42\) (VP) => Cân bằng.
* K: 18 (VT) = \(9 \times 2 = 18\) (VP) => Cân bằng.
* Mn: 18 (VT) = 18 (VP) => Cân bằng.
* H: \(32 \times 2 = 64\) (VT) = \(32 \times 2 = 64\) (VP) => Cân bằng.
* O: \(18 \times 4\) (từ KMnO₄) + \(32 \times 4\) (từ H₂SO₄) = \(72 + 128 = 200\) (VT)
\(5 \times 3 \times 4\) (từ Fe₂(SO₄)₃) + \(9 \times 4\) (từ K₂SO₄) + \(18 \times 4\) (từ MnSO₄) + \(32 \times 1\) (từ H₂O) = \(60 + 36 + 72 + 32 = 200\) (VP) => Cân bằng.

Kết quả cuối cùng:
\[ 10 FeS + 18 KMnO_4 + 32 H_2SO_4 \rightarrow 5 Fe_2(SO_4)_3 + 9 K_2SO_4 + 18 MnSO_4 + 32 H_2O \]

---

Bài tập 2: Cân bằng phản ứng
FeS₂ + KMnO₄ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố có sự thay đổi
* Trong FeS₂: Fe có số oxi hóa là \(+2\), S có số oxi hóa là \(-1\).
* Trong KMnO₄: Mn có số oxi hóa là \(+7\).
* Trong Fe₂(SO₄)₃: Fe có số oxi hóa là \(+3\).
* Trong MnSO₄: Mn có số oxi hóa là \(+2\).
* Các nguyên tố S khác (trong H₂SO₄, SO₄^2-) có số oxi hóa là \(+6\).

Các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa là:

• Fe từ \(+2\) lên \(+3\).
• S (trong FeS₂) từ \(-1\) lên \(+6\).
• Mn từ \(+7\) xuống \(+2\).

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử
* Quá trình oxi hóa (nhường e):
* Fe⁺² → Fe⁺³ + 1e
* 2 S^-1 → 2 S⁺⁶ + \(2 \times 7e = 14e\) (mỗi nguyên tử S từ -1 lên +6 nhường 7e, có 2 nguyên tử S)

Như vậy, một phân tử FeS₂ sẽ nhường tổng cộng:
\[ Fe^{+2}S^{-1}_2 \rightarrow Fe^{+3} + 2S^{+6} + 15e \]
FeS₂ là chất khử.
* Quá trình khử (nhận e):
* Mn⁺⁷ + 5e → Mn⁺²

KMnO₄ là chất oxi hóa.

Bước 3: Cân bằng số electron nhường và nhận
Số electron nhường là 15, số electron nhận là 5. BCNN của 15 và 5 là 15.
* Nhân quá trình oxi hóa với 1:
\[ 1 \times (Fe^{+2}S^{-1}_2 \rightarrow Fe^{+3} + 2S^{+6} + 15e) \]
Tổng số e nhường là 15e.
* Nhân quá trình khử với 3:
\[ 3 \times (Mn^{+7} + 5e \rightarrow Mn^{+2}) \]
Tổng số e nhận là 15e.

Bước 4: Điền hệ số vào phương trình phản ứng
Từ các hệ số đã tìm được ở bước 3, ta điền vào phương trình.
Có 1 phân tử FeS₂, do đó có 1 Fe⁺² và 2 S^-1.
Có 3 phân tử KMnO₄, do đó có 3 Mn⁺⁷. Sau phản ứng sẽ tạo ra 3 Mn⁺² (trong 3 MnSO₄).
Có 3 K trong 3 KMnO₄, do đó sau phản ứng phải có 3 K (trong K₂SO₄). Như vậy cần \(\frac{3}{2}\) phân tử K₂SO₄.
Có 1 Fe trong 1 FeS₂, do đó sau phản ứng phải có 1 Fe (trong Fe₂(SO₄)₃). Như vậy cần \(\frac{1}{2}\) phân tử Fe₂(SO₄)₃.
Để tránh hệ số phân số, ta nhân tất cả các hệ số vừa tìm được với 2.
* Số FeS₂: \(1 \times 2 = 2\)
* Số KMnO₄: \(3 \times 2 = 6\)
* Số MnSO₄: \(3 \times 2 = 6\)
* Số Fe₂(SO₄)₃: \(\frac{1}{2} \times 2 = 1\)
* Số K₂SO₄: \(\frac{3}{2} \times 2 = 3\)

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng H₂SO₄ và H₂O):
\[ 2 FeS_2 + 6 KMnO_4 + H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + 3 K_2SO_4 + 6 MnSO_4 + H_2O \]

Bây giờ cân bằng các nguyên tố còn lại:
* Cân bằng gốc SO₄^2- (hoặc nguyên tố S không đổi số oxi hóa):
Tổng số gốc SO₄^2- ở vế phải là:
Từ Fe₂(SO₄)₃: \(1 \times 3 = 3\) gốc SO₄^2-
Từ K₂SO₄: \(3 \times 1 = 3\) gốc SO₄^2-
Từ MnSO₄: \(6 \times 1 = 6\) gốc SO₄^2-
Tổng cộng: \(3 + 3 + 6 = 12\) gốc SO₄^2-.
Trong 2 FeS₂, có \(2 \times 2 = 4\) nguyên tử S đã bị oxi hóa thành 4 gốc SO₄^2-.
Số gốc SO₄^2- còn lại phải đến từ H₂SO₄ là: \(12 – 4 = 8\) gốc SO₄^2-.
Vậy hệ số của H₂SO₄ là 8.

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng H₂O):
\[ 2 FeS_2 + 6 KMnO_4 + 8 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + 3 K_2SO_4 + 6 MnSO_4 + H_2O \]

* Cân bằng nguyên tố H và O bằng H₂O:
Ở vế trái có \(8 \times 2 = 16\) nguyên tử H (từ H₂SO₄).
Vậy ở vế phải cần 8 phân tử H₂O.

Bước 5: Kiểm tra lại
* Fe: \(2\) (VT) = \(1 \times 2 = 2\) (VP) => Cân bằng.
* S: \(2 \times 2\) (từ FeS₂) + 8 (từ H₂SO₄) = \(4 + 8 = 12\) (VT)
\(1 \times 3\) (từ Fe₂(SO₄)₃) + 3 (từ K₂SO₄) + 6 (từ MnSO₄) = \(3 + 3 + 6 = 12\) (VP) => Cân bằng.
* K: 6 (VT) = \(3 \times 2 = 6\) (VP) => Cân bằng.
* Mn: 6 (VT) = 6 (VP) => Cân bằng.
* H: \(8 \times 2 = 16\) (VT) = \(8 \times 2 = 16\) (VP) => Cân bằng.
* O: \(6 \times 4\) (từ KMnO₄) + \(8 \times 4\) (từ H₂SO₄) = \(24 + 32 = 56\) (VT)
\(1 \times 3 \times 4\) (từ Fe₂(SO₄)₃) + \(3 \times 4\) (từ K₂SO₄) + \(6 \times 4\) (từ MnSO₄) + \(8 \times 1\) (từ H₂O) = \(12 + 12 + 24 + 8 = 56\) (VP) => Cân bằng.

Kết quả cuối cùng:
\[ 2 FeS_2 + 6 KMnO_4 + 8 H_2SO_4 \rightarrow Fe_2(SO_4)_3 + 3 K_2SO_4 + 6 MnSO_4 + 8 H_2O \]

---

Bài tập 3: Cân bằng phản ứng
CuFeS₂ + KMnO₄ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + CuSO₄ + K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố có sự thay đổi
* Trong CuFeS₂: Cu có số oxi hóa là \(+2\), Fe có số oxi hóa là \(+2\), S có số oxi hóa là \(-2\). (Lưu ý: Đối với các hợp chất như CuFeS₂, số oxi hóa có thể được xác định bằng cách giả định các ion kim loại có số oxi hóa thông thường và S có số oxi hóa -2. Trong trường hợp này, Cu⁺², Fe⁺², \(2S^{-2}\) làm tổng số oxi hóa bằng \(+2 + 2 + 2 \times (-2) = 0\), phù hợp với hợp chất trung hòa.)
* Trong KMnO₄: Mn có số oxi hóa là \(+7\).
* Trong Fe₂(SO₄)₃: Fe có số oxi hóa là \(+3\).
* Trong CuSO₄: Cu có số oxi hóa là \(+2\).
* Trong MnSO₄: Mn có số oxi hóa là \(+2\).
* Các nguyên tố S khác (trong H₂SO₄, SO₄^2-) có số oxi hóa là \(+6\).

Các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa là:

• Fe từ \(+2\) lên \(+3\).
• S (trong CuFeS₂) từ \(-2\) lên \(+6\).
• Mn từ \(+7\) xuống \(+2\).
• Cu từ \(+2\) không thay đổi số oxi hóa.

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử
* Quá trình oxi hóa (nhường e):
* Fe⁺² → Fe⁺³ + 1e
* 2 S^-2 → 2 S⁺⁶ + \(2 \times 8e = 16e\) (mỗi nguyên tử S từ -2 lên +6 nhường 8e, có 2 nguyên tử S)

Như vậy, một phân tử CuFeS₂ sẽ nhường tổng cộng:
\[ Fe^{+2}S^{-2}_2 \rightarrow Fe^{+3} + 2S^{+6} + 17e \]
CuFeS₂ là chất khử (Cu không thay đổi số oxi hóa nên không tham gia quá trình cho-nhận e).
* Quá trình khử (nhận e):
* Mn⁺⁷ + 5e → Mn⁺²

KMnO₄ là chất oxi hóa.

Bước 3: Cân bằng số electron nhường và nhận
Số electron nhường là 17, số electron nhận là 5. BCNN của 17 và 5 là 85.
* Nhân quá trình oxi hóa với 5:
\[ 5 \times (Fe^{+2}S^{-2}_2 \rightarrow Fe^{+3} + 2S^{+6} + 17e) \]
Tổng số e nhường là \(5 \times 17 = 85e\).
* Nhân quá trình khử với 17:
\[ 17 \times (Mn^{+7} + 5e \rightarrow Mn^{+2}) \]
Tổng số e nhận là \(17 \times 5 = 85e\).

Bước 4: Điền hệ số vào phương trình phản ứng
Từ các hệ số đã tìm được ở bước 3, ta điền vào phương trình.
Có 5 phân tử CuFeS₂, do đó có 5 Cu, 5 Fe⁺² và 10 S^-2.
Có 17 phân tử KMnO₄, do đó có 17 Mn⁺⁷. Sau phản ứng sẽ tạo ra 17 Mn⁺² (trong 17 MnSO₄).
Có 17 K trong 17 KMnO₄, do đó sau phản ứng phải có 17 K (trong K₂SO₄). Như vậy cần \(\frac{17}{2}\) phân tử K₂SO₄.
Có 5 Fe trong 5 CuFeS₂, do đó sau phản ứng phải có 5 Fe (trong Fe₂(SO₄)₃). Như vậy cần \(\frac{5}{2}\) phân tử Fe₂(SO₄)₃.
Có 5 Cu trong 5 CuFeS₂, do đó sau phản ứng phải có 5 Cu (trong 5 CuSO₄).
Để tránh hệ số phân số, ta nhân tất cả các hệ số vừa tìm được với 2.
* Số CuFeS₂: \(5 \times 2 = 10\)
* Số KMnO₄: \(17 \times 2 = 34\)
* Số Fe₂(SO₄)₃: \(\frac{5}{2} \times 2 = 5\)
* Số CuSO₄: \(5 \times 2 = 10\)
* Số K₂SO₄: \(\frac{17}{2} \times 2 = 17\)
* Số MnSO₄: \(17 \times 2 = 34\)

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng H₂SO₄ và H₂O):
\[ 10 CuFeS_2 + 34 KMnO_4 + H_2SO_4 \rightarrow 5 Fe_2(SO_4)_3 + 10 CuSO_4 + 17 K_2SO_4 + 34 MnSO_4 + H_2O \]

Bây giờ cân bằng các nguyên tố còn lại:
* Cân bằng gốc SO₄^2- (hoặc nguyên tố S không đổi số oxi hóa):
Tổng số gốc SO₄^2- ở vế phải là:
Từ Fe₂(SO₄)₃: \(5 \times 3 = 15\) gốc SO₄^2-
Từ CuSO₄: \(10 \times 1 = 10\) gốc SO₄^2-
Từ K₂SO₄: \(17 \times 1 = 17\) gốc SO₄^2-
From MnSO₄: \(34 \times 1 = 34\) gốc SO₄^2-
Tổng cộng: \(15 + 10 + 17 + 34 = 76\) gốc SO₄^2-.
Trong 10 CuFeS₂, có \(10 \times 2 = 20\) nguyên tử S đã bị oxi hóa thành 20 gốc SO₄^2-.
Số gốc SO₄^2- còn lại phải đến từ H₂SO₄ là: \(76 – 20 = 56\) gốc SO₄^2-.
Vậy hệ số của H₂SO₄ là 56.

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng H₂O):
\[ 10 CuFeS_2 + 34 KMnO_4 + 56 H_2SO_4 \rightarrow 5 Fe_2(SO_4)_3 + 10 CuSO_4 + 17 K_2SO_4 + 34 MnSO_4 + H_2O \]

* Cân bằng nguyên tố H và O bằng H₂O:
Ở vế trái có \(56 \times 2 = 112\) nguyên tử H (từ H₂SO₄).
Vậy ở vế phải cần 56 phân tử H₂O.

Bước 5: Kiểm tra lại
* Cu: 10 (VT) = 10 (VP) => Cân bằng.
* Fe: 10 (VT) = \(5 \times 2 = 10\) (VP) => Cân bằng.
* S: \(10 \times 2\) (từ CuFeS₂) + 56 (từ H₂SO₄) = \(20 + 56 = 76\) (VT)
\(5 \times 3\) (từ Fe₂(SO₄)₃) + 10 (từ CuSO₄) + 17 (từ K₂SO₄) + 34 (từ MnSO₄) = \(15 + 10 + 17 + 34 = 76\) (VP) => Cân bằng.
* K: 34 (VT) = \(17 \times 2 = 34\) (VP) => Cân bằng.
* Mn: 34 (VT) = 34 (VP) => Cân bằng.
* H: \(56 \times 2 = 112\) (VT) = \(56 \times 2 = 112\) (VP) => Cân bằng.
* O: \(34 \times 4\) (từ KMnO₄) + \(56 \times 4\) (từ H₂SO₄) = \(136 + 224 = 360\) (VT)
\(5 \times 3 \times 4\) (từ Fe₂(SO₄)₃) + \(10 \times 4\) (từ CuSO₄) + \(17 \times 4\) (từ K₂SO₄) + \(34 \times 4\) (từ MnSO₄) + \(56 \times 1\) (từ H₂O) = \(60 + 40 + 68 + 136 + 56 = 360\) (VP) => Cân bằng.

Kết quả cuối cùng:
\[ 10 CuFeS_2 + 34 KMnO_4 + 56 H_2SO_4 \rightarrow 5 Fe_2(SO_4)_3 + 10 CuSO_4 + 17 K_2SO_4 + 34 MnSO_4 + 56 H_2O \]

---

Bài tập 4: Cân bằng phản ứng
FeCl₂ + HNO₃ → FeCl₃ + Fe(NO₃)₃ + NO + H₂O

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố có sự thay đổi
* Trong FeCl₂: Fe có số oxi hóa là \(+2\), Cl có số oxi hóa là \(-1\).
* Trong HNO₃: N có số oxi hóa là \(+5\).
* Trong FeCl₃: Fe có số oxi hóa là \(+3\), Cl có số oxi hóa là \(-1\).
* Trong Fe(NO₃)₃: Fe có số oxi hóa là \(+3\), N có số oxi hóa là \(+5\) (trong gốc NO₃^–).
* Trong NO: N có số oxi hóa là \(+2\), O có số oxi hóa là \(-2\).

Các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa là:

• Fe từ \(+2\) lên \(+3\).
• N (trong HNO₃) từ \(+5\) xuống \(+2\).

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử
* Quá trình oxi hóa (nhường e):
* Fe⁺² → Fe⁺³ + 1e

FeCl₂ là chất khử.
* Quá trình khử (nhận e):
* N⁺⁵ + 3e → N⁺²

HNO₃ là chất oxi hóa.

Bước 3: Cân bằng số electron nhường và nhận
Số electron nhường là 1, số electron nhận là 3. BCNN của 1 và 3 là 3.
* Nhân quá trình oxi hóa với 3:
\[ 3 \times (Fe^{+2} \rightarrow Fe^{+3} + 1e) \]
Tổng số e nhường là 3e.
* Nhân quá trình khử với 1:
\[ 1 \times (N^{+5} + 3e \rightarrow N^{+2}) \]
Tổng số e nhận là 3e.

Bước 4: Điền hệ số vào phương trình phản ứng
Từ các hệ số đã tìm được ở bước 3, ta điền vào phương trình.
Có 3 Fe⁺² (từ 3 FeCl₂). Sau phản ứng sẽ tạo ra 3 Fe⁺³ (chia vào FeCl₃ và Fe(NO₃)₃).
Có 1 N⁺⁵ bị khử thành N⁺² (tạo ra 1 NO).

* Điền hệ số cho Fe: Ta có 3 Fe ở vế trái (từ 3 FeCl₂).
Ở vế phải, Fe có mặt trong FeCl₃ và Fe(NO₃)₃.
Tổng số nguyên tử Cl ở vế trái là \(3 \times 2 = 6\) (từ FeCl₂).
Toàn bộ gốc Cl^– này không thay đổi số oxi hóa, nên sẽ đi vào FeCl₃.
Để cân bằng Cl, ta cần 2 FeCl₃ (vì \(2 \times 3 = 6\) Cl).
Như vậy, đã có 2 Fe đi vào FeCl₃.
Số Fe còn lại: \(3 – 2 = 1\) Fe sẽ đi vào Fe(NO₃)₃. Vậy có 1 Fe(NO₃)₃.
Hệ số cho NO là 1 (từ cân bằng electron).

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng HNO₃ và H₂O):
\[ 3 FeCl_2 + HNO_3 \rightarrow 2 FeCl_3 + Fe(NO_3)_3 + NO + H_2O \]

* Cân bằng nguyên tố N:
Ở vế phải có N từ Fe(NO₃)₃ và NO.
Từ Fe(NO₃)₃: \(1 \times 3 = 3\) nguyên tử N.
Từ NO: \(1 \times 1 = 1\) nguyên tử N.
Tổng cộng có \(3 + 1 = 4\) nguyên tử N ở vế phải.
Vậy hệ số của HNO₃ ở vế trái là 4.

Phương trình tạm thời (chưa cân bằng H₂O):
\[ 3 FeCl_2 + 4 HNO_3 \rightarrow 2 FeCl_3 + Fe(NO_3)_3 + NO + H_2O \]

* Cân bằng nguyên tố H và O bằng H₂O:
Ở vế trái có \(4 \times 1 = 4\) nguyên tử H (từ HNO₃).
Vậy ở vế phải cần 2 phân tử H₂O.

Bước 5: Kiểm tra lại
* Fe: 3 (VT) = \(2 + 1 = 3\) (VP) => Cân bằng.
* Cl: \(3 \times 2 = 6\) (VT) = \(2 \times 3 = 6\) (VP) => Cân bằng.
* N: 4 (VT) = \(1 \times 3\) (từ Fe(NO₃)₃) + 1 (từ NO) = \(3 + 1 = 4\) (VP) => Cân bằng.
* H: 4 (VT) = \(2 \times 2 = 4\) (VP) => Cân bằng.
* O: \(4 \times 3 = 12\) (VT)
\(1 \times 3 \times 3\) (từ Fe(NO₃)₃) + 1 (từ NO) + 2 (từ H₂O) = \(9 + 1 + 2 = 12\) (VP) => Cân bằng.

Kết quả cuối cùng:
\[ 3 FeCl_2 + 4 HNO_3 \rightarrow 2 FeCl_3 + Fe(NO_3)_3 + NO + 2 H_2O \]

Hy vọng qua các ví dụ trên, các em đã nắm vững hơn cách cân bằng phương trình phản ứng oxi hóa – khử bằng phương pháp thăng bằng electron. Chúc các em học tốt!