PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ TÓM TẮT DỮ KIỆN:

Đề bài cho chúng ta các thông số của ô tô và quá trình chuyển động của nó:

• Khối lượng ô tô: \(m = 900 \text{ kg}\)
• Tốc độ ban đầu: \(v_1 = 36 \text{ m/s}\)
• Tốc độ cuối: \(v_2 = 10 \text{ m/s}\)
• Quãng đường di chuyển: \(s = 100 \text{ m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

Các yêu cầu của bài toán:

• a) Tính độ biến thiên động năng của ô tô (\(\Delta W_đ\)).
• b) Tính độ lớn lực ma sát trung bình (\(F_{ms}\)).
• c) Xác định hệ số ma sát (\(\mu\)) của mặt đường.

Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần một nhé!

LỜI GIẢI CHI TIẾT:

a, Độ biến thiên động năng của ô tô:

Bước 1: Nhắc lại công thức động năng và độ biến thiên động năng.

Động năng của một vật được tính bằng công thức: \(W_đ = \frac{1}{2}mv^2\), trong đó \(m\) là khối lượng và \(v\) là tốc độ của vật.

Độ biến thiên động năng là hiệu giữa động năng sau và động năng trước của vật. Công thức: \(\Delta W_đ = W_{đ2} – W_{đ1}\).

Bước 2: Tính động năng ban đầu của ô tô (\(W_{đ1}\)).

Áp dụng công thức động năng với tốc độ ban đầu \(v_1 = 36 \text{ m/s}\):

\[W_{đ1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 900 \text{ kg} \cdot (36 \text{ m/s})^2\]

\[W_{đ1} = 450 \cdot 1296 = 583200 \text{ J}\]

Bước 3: Tính động năng cuối của ô tô (\(W_{đ2}\)).

Áp dụng công thức động năng với tốc độ cuối \(v_2 = 10 \text{ m/s}\):

\[W_{đ2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 900 \text{ kg} \cdot (10 \text{ m/s})^2\]

\[W_{đ2} = 450 \cdot 100 = 45000 \text{ J}\]

Bước 4: Tính độ biến thiên động năng của ô tô (\(\Delta W_đ\)).

\[\Delta W_đ = W_{đ2} – W_{đ1} = 45000 \text{ J} – 583200 \text{ J}\]

\[\Delta W_đ = -538200 \text{ J}\]

Giải thích: Độ biến thiên động năng là một giá trị âm cho thấy động năng của ô tô đã giảm đi, điều này hoàn toàn phù hợp với việc ô tô giảm tốc độ do có lực cản (lực ma sát).

b, Tính độ lớn lực ma sát trung bình ở đoạn đường trên:

Bước 1: Áp dụng Định lí động năng.

Định lí động năng phát biểu rằng độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật trong quá trình chuyển động. Trong trường hợp này, trọng lực và phản lực pháp tuyến cân bằng nhau và không sinh công (vì chúng vuông góc với phương chuyển động). Lực duy nhất sinh công làm thay đổi động năng là lực ma sát.

Do đó, chúng ta có: \(\Delta W_đ = A_{ms}\), trong đó \(A_{ms}\) là công của lực ma sát.

Bước 2: Tính công của lực ma sát (\(A_{ms}\)).

Công của lực ma sát được tính bằng công thức: \(A_{ms} = F_{ms} \cdot s \cdot \cos\alpha\), với \(\alpha\) là góc giữa vectơ lực ma sát và vectơ độ dịch chuyển.

Vì lực ma sát luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên \(\alpha = 180^\circ\).

Do đó, \(\cos(180^\circ) = -1\).

Công của lực ma sát sẽ là: \(A_{ms} = -F_{ms} \cdot s\).

Bước 3: Sử dụng Định lí động năng để tìm lực ma sát.

Từ Định lí động năng, ta có:

\[\Delta W_đ = A_{ms}\]

\[-538200 \text{ J} = -F_{ms} \cdot 100 \text{ m}\]

Suy ra, độ lớn lực ma sát trung bình là:

\[F_{ms} = \frac{538200}{100} = 5382 \text{ N}\]

Giải thích: Công của lực ma sát là một giá trị âm (do làm giảm động năng của vật), và từ đó chúng ta tính được độ lớn của lực ma sát là một giá trị dương.

c, Xác định hệ số ma sát của mặt đường:

Bước 1: Nhắc lại công thức tính lực ma sát trượt.

Lực ma sát trượt được tính bằng công thức: \(F_{ms} = \mu \cdot N\), trong đó \(\mu\) là hệ số ma sát trượt và \(N\) là độ lớn của phản lực pháp tuyến.

Bước 2: Xác định phản lực pháp tuyến (\(N\)).

Vì ô tô chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, các lực theo phương thẳng đứng bao gồm trọng lực (\(P\)) hướng xuống và phản lực pháp tuyến (\(N\)) hướng lên. Vì không có gia tốc theo phương thẳng đứng, các lực này cân bằng nhau:

\[N = P = m \cdot g\]

\[N = 900 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 9000 \text{ N}\]

Bước 3: Tính hệ số ma sát (\(\mu\)).

Áp dụng công thức lực ma sát trượt và giá trị \(F_{ms}\) đã tìm được ở phần b:

\[F_{ms} = \mu \cdot N\]

\[5382 \text{ N} = \mu \cdot 9000 \text{ N}\]

Suy ra, hệ số ma sát của mặt đường là:

\[\mu = \frac{5382}{9000} \approx 0.598\]

Giải thích: Hệ số ma sát là một đại lượng không có đơn vị, đặc trưng cho độ “nhám” giữa hai bề mặt tiếp xúc. Giá trị \(0.598\) là một giá trị hợp lí cho hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường.

TÓM TẮT KẾT QUẢ:

• a, Độ biến thiên động năng của ô tô là: \(\Delta W_đ = -538200 \text{ J}\)
• b, Độ lớn lực ma sát trung bình là: \(F_{ms} = 5382 \text{ N}\)
• c, Hệ số ma sát của mặt đường là: \(\mu \approx 0.598\)

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn về các khái niệm động năng, công của lực ma sát và định lí động năng. Hãy luyện tập thêm để thành thạo các dạng bài tập này nhé! Chúc các em học tốt!