Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện

54 x 2,75 + 8,25 x 15 + 2,75

Để giải bài toán này một cách thuận tiện, cô sẽ hướng dẫn các em áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và phép cộng, cùng với việc nhóm các số hạng có thể gộp lại với nhau.

Bước 1: Nhận diện các số hạng có thể nhóm lại.

Các em thấy rằng có số 2,75 xuất hiện hai lần trong bài toán. Lần thứ nhất là 54 x 2,75 và lần thứ hai là 2,75 (có thể hiểu là 1 x 2,75).

Bước 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng chứa 2,75.

Ta có thể viết lại biểu thức như sau:

(54 x 2,75 + 1 x 2,75) + 8,25 x 15

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a x c + b x c = (a + b) x c

Ở đây, a = 54, b = 1 và c = 2,75.

Vậy, ta có: (54 + 1) x 2,75 + 8,25 x 15

Tính trong ngoặc trước: 54 + 1 = 55

Biểu thức trở thành: 55 x 2,75 + 8,25 x 15

Bước 3: Thực hiện phép nhân.

Tính 55 x 2,75:

55

x 2,75

—–

275 (55 x 5)

3850 (55 x 70)

11000 (55 x 200)

—–

151,25

Vậy, 55 x 2,75 = 151,25

Tính 8,25 x 15:

8,25

x 15

—–

41,25 (8,25 x 5)

82,50 (8,25 x 10)

—–

123,75

Vậy, 8,25 x 15 = 123,75

Bước 4: Thực hiện phép cộng cuối cùng.

Biểu thức bây giờ là: 151,25 + 123,75

151,25

+ 123,75

——-

275,00

Vậy, 151,25 + 123,75 = 275

Kết luận bài 1:

54 x 2,75 + 8,25 x 15 + 2,75 = 275

—

Bài 2: Cho số thập phân A, chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải 2 hàng ta đc số B. Biết B – A = 223,542. tìm số thập phân B

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu mối quan hệ giữa số A và số B khi dịch chuyển dấu phẩy.

Bước 1: Phân tích mối quan hệ giữa A và B.

Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải 2 hàng, chúng ta đã nhân số A với 100.

Do đó, B = A x 100.

Bước 2: Biểu diễn mối quan hệ qua phép trừ.

Chúng ta có: B – A = 223,542

Thay B = A x 100 vào phương trình trên:

(A x 100) – A = 223,542

Bước 3: Đặt A làm thừa số chung.

Áp dụng tính chất phân phối, ta có:

A x (100 – 1) = 223,542

A x 99 = 223,542

Bước 4: Tìm số A.

Để tìm A, chúng ta thực hiện phép chia:

A = 223,542 / 99

Thực hiện phép chia:

223,542 : 99 = 2,258

Vậy, số thập phân A là 2,258.

Bước 5: Tìm số B.

Đề bài yêu cầu tìm số thập phân B. Chúng ta biết B = A x 100.

B = 2,258 x 100

B = 225,8

Hoặc, chúng ta có thể kiểm tra lại bằng cách lấy B – A:

B – A = 225,8 – 2,258

225,800

– 2,258

———

223,542

Kết quả này khớp với đề bài.

Kết luận bài 2:

Số thập phân B là 225,8.

—

Bài 3: Lúc 7 giờ , một xe máy đi từ A với vận tốc 42km/giờ . Đến 9 giờ , một ô tô cũng đi từ A với vận tốc 63km/giờ và đi cùng chiều với xe máy. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy

Đây là dạng toán chuyển động ngược chiều hoặc cùng chiều, cụ thể ở đây là bài toán đuổi kịp. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm quãng đường xe máy đi được trước khi ô tô xuất phát, sau đó tính vận tốc tương đối và thời gian để ô tô đuổi kịp.

Bước 1: Tính thời gian xe máy đã đi trước ô tô.

Xe máy đi lúc 7 giờ, ô tô đi lúc 9 giờ.

Thời gian xe máy đi trước là: 9 giờ – 7 giờ = 2 giờ.

Bước 2: Tính quãng đường xe máy đã đi được trong thời gian đó.

Chúng ta sử dụng công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

Công thức: \(s = v \times t\)

Trong đó:

s là quãng đường (km)

v là vận tốc (km/giờ)

t là thời gian (giờ)

Quãng đường xe máy đi được là: 42 km/giờ x 2 giờ = 84 km.

Đây là quãng đường chênh lệch mà ô tô cần phải bù đắp.

Bước 3: Tính hiệu vận tốc giữa ô tô và xe máy.

Vì hai xe đi cùng chiều, ô tô đuổi kịp xe máy khi vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy. Hiệu vận tốc này cho biết mỗi giờ ô tô rút ngắn được bao nhiêu quãng đường so với xe máy.

Hiệu vận tốc là: 63 km/giờ – 42 km/giờ = 21 km/giờ.

Bước 4: Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy bằng quãng đường chênh lệch chia cho hiệu vận tốc.

Thời gian = Quãng đường chênh lệch / Hiệu vận tốc

Công thức: \(t_{đuổi kịp} = \frac{s_{chênh lệch}}{v_{hiệu}}\)

Thời gian đuổi kịp là: 84 km / 21 km/giờ = 4 giờ.

Bước 5: Xác định thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

Ô tô bắt đầu đi lúc 9 giờ. Ô tô cần 4 giờ để đuổi kịp xe máy.

Thời điểm đuổi kịp là: 9 giờ + 4 giờ = 13 giờ.

Kết luận bài 3:

Đến 13 giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy.

—

Vậy là chúng ta đã hoàn thành ba bài toán rồi đó các em! Các em hãy xem lại bài giải của mình và cố gắng tự mình giải lại để nắm vững kiến thức nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!