Chào các con học sinh yêu quý! Hôm nay, cô và các con sẽ cùng nhau giải một bài toán “tính nhanh” rất thú vị nhé. “Tính nhanh” có nghĩa là chúng ta sẽ tìm cách giải bài toán một cách khéo léo và nhanh gọn nhất, bằng cách vận dụng các tính chất mà chúng ta đã học.

Chúng ta có bài tập sau:
5/6×3/7+3/7×7/6

Chúng mình cùng phân tích bài toán nhé!

Bước 1: Quan sát và nhận xét.
Các con hãy nhìn thật kỹ biểu thức. Các con có thấy số nào được lặp lại trong các phép nhân không?
À, đúng rồi! Chúng ta thấy phân số 3/7 xuất hiện ở cả hai phép nhân:
         \(5/6 \times 3/7\)
         và \(3/7 \times 7/6\)

Khi một thừa số được lặp lại như vậy, chúng ta có thể nghĩ ngay đến tính chất nào nhỉ?
Chính xác! Đó là tính chất nhân một số với một tổng (hoặc một tổng với một số).

Bước 2: Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng.
Các con có nhớ công thức của tính chất này không?
Nếu chúng ta có \(a \times b + a \times c\), chúng ta có thể viết gọn lại thành \(a \times (b + c)\).
Hoặc nếu là \(b \times a + c \times a\), chúng ta có thể viết thành \((b + c) \times a\).
Trong bài toán này, chúng ta có thể coi \(a\) là \(3/7\), \(b\) là \(5/6\) và \(c\) là \(7/6\).
Vậy, ta có thể viết lại như sau:
\[ 5/6 \times 3/7 + 3/7 \times 7/6 = 3/7 \times (5/6 + 7/6) \]
Các con thấy chưa? Biểu thức đã gọn gàng hơn rất nhiều rồi đấy!

Bước 3: Thực hiện phép cộng trong ngoặc.
Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng của hai phân số trong ngoặc nhé:
\[ 5/6 + 7/6 \]
Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta làm thế nào nhỉ?
Đúng rồi, chúng ta chỉ cần cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
\[ 5/6 + 7/6 = (5 + 7)/6 = 12/6 \]
Đến đây, các con có nhận ra điều đặc biệt của phân số \(12/6\) không?
Tử số \(12\) chia hết cho mẫu số \(6\)!
\[ 12/6 = 2 \]
Rất tốt! Vậy là phần trong ngoặc chúng ta đã tính được bằng \(2\).

Bước 4: Thực hiện phép nhân cuối cùng.
Bây giờ, bài toán của chúng ta chỉ còn lại phép nhân của một phân số với một số tự nhiên:
\[ 3/7 \times 2 \]
Để nhân một phân số với một số tự nhiên, chúng ta chỉ việc nhân tử số của phân số với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số.
\[ 3/7 \times 2 = (3 \times 2)/7 = 6/7 \]

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài toán rồi đấy!

Trình bày lời giải chi tiết:
Chúng mình cùng ghi lại bài giải thật đẹp vào vở nhé:

5/6 x 3/7 + 3/7 x 7/6

= 3/7 x (5/6 + 7/6)          (Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng)

= 3/7 x (12/6)                 (Tính tổng trong ngoặc)

= 3/7 x 2                         (Rút gọn phân số 12/6)

= 6/7                               (Thực hiện phép nhân)

Kết luận:
Vậy, kết quả của phép tính là 6/7.
Các con thấy không, khi chúng ta biết cách vận dụng các tính chất toán học, việc tính toán trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn rất nhiều! Cố gắng luyện tập để luôn tìm ra cách giải nhanh nhất nhé các con!