Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập hình học rất quen thuộc. Các em hãy chuẩn bị thước kẻ có vạch chia xăng-ti-mét và bút để cùng cô thực hiện từng bước nhé.

Bài giải chi tiết

Chúng ta sẽ thực hiện tuần tự theo các yêu cầu của bài toán.

a. Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

Bước 1: Dùng bút chấm một điểm trên giấy, ta đặt tên điểm đó là điểm A.
Bước 2: Đặt thước kẻ sao cho vạch số 0 của thước trùng với điểm A.
Bước 3: Nhìn trên vạch chia của thước, tìm đến vạch chỉ số 3 (tương ứng 3 cm). Tại vị trí đó, ta chấm một điểm thứ hai và đặt tên là điểm B.
Bước 4: Dùng thước nối hai điểm A và B lại, ta được đoạn thẳng AB có độ dài là \(AB = 3 \text{ cm}\).

b. Vẽ tia đối của tia AB

Để vẽ tia đối của tia AB, các em cần nhớ lại: Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

Bước 1: Tia AB có gốc là A và kéo dài về phía B.
Bước 2: Vậy, tia đối của tia AB sẽ là tia có chung gốc A nhưng kéo dài về phía ngược lại với phía của điểm B. Ta có thể tạm gọi là tia Ax.
Bước 3: Dùng thước kẻ, đặt thước đi qua hai điểm A và B, ta vẽ một đường thẳng từ điểm A kéo dài về phía không chứa điểm B.

Kết quả ta được hình vẽ gồm đường thẳng đi qua A, B và trên đó có tia AB và tia đối của nó.

c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 3 cm. Tìm trung điểm của đoạn thẳng có trong hình.

Bước 1: Lấy điểm C
Chúng ta sẽ lấy điểm C trên tia đối của tia AB (là tia Ax mà chúng ta vừa vẽ ở câu b).
Đặt thước kẻ sao cho vạch số 0 trùng với gốc A. Đo một khoảng bằng 3 cm trên tia đối này và chấm một điểm. Ta đặt tên điểm đó là C.
Như vậy, ta có điểm C nằm trên tia đối của tia AB và có độ dài \(AC = 3 \text{ cm}\).

Bước 2: Tìm trung điểm
Bây giờ, hãy cùng quan sát hình vẽ của chúng ta. Trên đường thẳng, ta có 3 điểm C, A, B theo đúng thứ tự đó.

Ta cần nhớ lại định nghĩa về trung điểm: “Trung điểm M của đoạn thẳng PQ là điểm nằm giữa hai điểm P, Q và cách đều hai điểm đó (tức là \(MP = MQ\))”.

Hãy xét các điểm trên hình:
– Ta có điểm A nằm giữa hai điểm C và B.
– Theo đề bài, ta có độ dài đoạn thẳng AB là \(AB = 3 \text{ cm}\).
– Theo cách vẽ ở trên, ta có độ dài đoạn thẳng AC là \(AC = 3 \text{ cm}\).

Từ hai điều này, ta suy ra: \(AC = AB\).

Vì điểm A nằm giữa hai điểm C và B, đồng thời \(AC = AB\), nên A đã thỏa mãn cả hai điều kiện để là trung điểm của đoạn thẳng CB.

Kết luận:
Trong hình vẽ, A là trung điểm của đoạn thẳng CB.