Chào các em học sinh lớp 8! Cô là giáo viên Toán của các em đây. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại một chút kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn.

Chúng ta có bài toán: Xét phương trình
1/x-3=0.
Hỏi đây có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không?

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn theo sách giáo khoa Toán lớp 8.
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng tổng quát là \(ax + b = 0\), trong đó \(a\) và \(b\) là các hệ số, và \(a \neq 0\).

Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích phương trình đã cho: \( \frac{1}{x} – 3 = 0 \).
Quan sát phương trình này, chúng ta thấy rằng ẩn \(x\) xuất hiện ở mẫu số của phân thức \( \frac{1}{x} \).
Điều này có nghĩa là phương trình đã cho không phải là một phương trình đa thức. Cụ thể, nó là một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b = 0\) yêu cầu ẩn \(x\) chỉ xuất hiện ở dạng \(x\) mũ 1 và không nằm ở mẫu số.
Trong phương trình \( \frac{1}{x} – 3 = 0 \), ta có số hạng \( \frac{1}{x} \) không thể đưa về dạng \(ax\) với \(a\) là một hằng số (khác 0) và \(x\) không nằm ở mẫu.

Vì vậy, phương trình \( \frac{1}{x} – 3 = 0 \) không có dạng \(ax + b = 0\) với \(a \neq 0\).
Do đó, đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ. Chúng ta sẽ tiếp tục luyện tập thêm các dạng bài khác trong các buổi học tới.
Chúc các em học tốt!