Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị nhé. Chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học về lũy thừa và phép tính với số tự nhiên để giải bài toán sau:

10 + 2x = 4 mũ 5 : 4 mũ 3

Các em hãy quan sát kỹ đề bài và chuẩn bị giấy bút để cùng cô thực hiện từng bước một nào!

Bước 1: Tính giá trị của biểu thức bên phải dấu bằng.

Chúng ta thấy ở vế phải có phép chia hai lũy thừa có cùng cơ số. Các em còn nhớ quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số không nào?

Nếu a là số tự nhiên khác 0 và m, n là số tự nhiên với m >= n, thì:
\[ a^m : a^n = a^{m-n} \]

Áp dụng quy tắc này vào bài toán của chúng ta:
4 mũ 5 : 4 mũ 3 = 4 mũ (5 – 3) = 4 mũ 2

Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của 4 mũ 2. Lũy thừa 4 mũ 2 có nghĩa là lấy số 4 nhân với chính nó 2 lần.
4 mũ 2 = 4 x 4 = 16

Vậy, vế phải của phương trình bằng 16.

Bây giờ, phương trình của chúng ta trở thành:
10 + 2x = 16

Bước 2: Tìm giá trị của 2x.

Để tìm giá trị của 2x, chúng ta cần xem 10 cộng với bao nhiêu thì được 16. Đây là dạng bài tìm số hạng chưa biết trong một tổng. Chúng ta sẽ lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Nếu ta có a + b = c, thì b = c – a.

Áp dụng vào bài toán:
2x = 16 – 10
2x = 6

Bước 3: Tìm giá trị của x.

Bây giờ chúng ta có 2 nhân với x bằng 6. Đây là dạng bài tìm thừa số chưa biết trong một tích. Chúng ta sẽ lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Nếu ta có a * b = c, thì b = c : a (với a khác 0).

Áp dụng vào bài toán:
x = 6 : 2
x = 3

Vậy, giá trị của x là 3.

Kiểm tra lại:
Để chắc chắn, chúng ta cùng thử lại xem với x = 3 thì phương trình ban đầu có đúng không nhé:
10 + 2x = 10 + 2 * 3 = 10 + 6 = 16
Vế phải: 4 mũ 5 : 4 mũ 3 = 4 mũ (5-3) = 4 mũ 2 = 16
Hai vế bằng nhau, vậy kết quả của chúng ta là đúng!

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững các quy tắc về lũy thừa và các phép tính cơ bản, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Các em hãy ôn tập lại các kiến thức này để có thể giải thêm nhiều bài tập khác nhé!