Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về tìm x trong biểu thức có chứa dấu ngoặc. Các em hãy mở sách giáo khoa Toán lớp 7 trang 25, chúng ta sẽ cùng làm bài tập số 21, ý a.

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của x sao cho:
11/12 – (2/5 – x) = 3/4

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào từng bước giải bài toán này nhé.

Bước 1: Thực hiện phép trừ phân số

Đầu tiên, chúng ta cần đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn bằng cách thực hiện phép trừ ở vế trái. Các em hãy nhớ lại quy tắc dấu khi có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc: khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc.

Ta có:
11/12 – (2/5 – x) = 3/4
Suy ra:
11/12 – 2/5 + x = 3/4

Bước 2: Chuyển vế để cô lập x

Mục tiêu của chúng ta là tìm x, vì vậy, chúng ta cần đưa x đứng một mình ở một vế của phương trình. Để làm được điều này, chúng ta sẽ chuyển các hạng tử không chứa x sang vế phải. Lưu ý, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình, ta phải đổi dấu của nó.

Từ phương trình:
11/12 – 2/5 + x = 3/4
Ta chuyển 11/12 và -2/5 sang vế phải:
x = 3/4 – 11/12 + 2/5

Bước 3: Quy đồng mẫu số và thực hiện phép tính

Bây giờ, chúng ta cần thực hiện phép tính ở vế phải để tìm ra giá trị của x. Để cộng hoặc trừ các phân số, chúng ta cần đưa chúng về cùng một mẫu số chung.

Ta có các mẫu số là 4, 12 và 5.
Bội chung nhỏ nhất của 4, 12 và 5 là 60.

Bây giờ, chúng ta sẽ quy đồng mẫu số cho từng phân số:

Phân số 3/4:
Ta nhân cả tử và mẫu với 15 (vì 60 chia 4 bằng 15):
\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60} \)

Phân số 11/12:
Ta nhân cả tử và mẫu với 5 (vì 60 chia 12 bằng 5):
\( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60} \)

Phân số 2/5:
Ta nhân cả tử và mẫu với 12 (vì 60 chia 5 bằng 12):
\( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60} \)

Bây giờ, chúng ta thay các phân số đã quy đồng vào biểu thức tính x:
x = \( \frac{45}{60} \) – \( \frac{55}{60} \) + \( \frac{24}{60} \)

Thực hiện phép cộng và trừ các phân số có cùng mẫu số:
x = \( \frac{45 – 55 + 24}{60} \)
x = \( \frac{-10 + 24}{60} \)
x = \( \frac{14}{60} \)

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể)

Cuối cùng, chúng ta kiểm tra xem phân số \( \frac{14}{60} \) có thể rút gọn được nữa không. Cả tử số 14 và mẫu số 60 đều chia hết cho 2.

x = \( \frac{14 \div 2}{60 \div 2} \)
x = \( \frac{7}{30} \)

Vậy, giá trị của x là \( \frac{7}{30} \).

Các em hãy nhớ kiểm tra lại kết quả của mình bằng cách thay giá trị x vừa tìm được vào biểu thức ban đầu để xem hai vế có bằng nhau không nhé.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách giải các bài toán tìm x có chứa dấu ngoặc. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi cô nhé!