Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy/cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán rất thú vị và quen thuộc trong thực tế nhé. Đây là dạng toán về “tỉ lệ nghịch”, nghĩa là khi một đại lượng tăng lên thì đại lượng kia sẽ giảm xuống và ngược lại. Cụ thể ở đây, nếu số người làm việc tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm xuống đó!

Chúng ta cùng phân tích đề bài nhé:

• Đề bài cho biết: 12 người làm xong công việc trong 4 ngày.
• Đề bài hỏi: Để làm xong công việc đó trong 8 ngày thì cần bao nhiêu người?
• Lưu ý quan trọng: “mức làm của mỗi người như nhau”, có nghĩa là năng suất của mỗi người là không đổi, các em nhé!

Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhau giải bài toán này theo từng bước một thật cẩn thận nhé!

Bước 1: Tính tổng số “công” cần thiết để hoàn thành công việc.

Để dễ hình dung, các em hãy tưởng tượng mỗi người làm việc trong một ngày sẽ tạo ra được “1 công”. Vậy, 12 người làm việc trong 4 ngày sẽ tạo ra một tổng số “công” nhất định. Tổng số “công” này chính là toàn bộ khối lượng công việc cần làm, và nó không thay đổi cho dù chúng ta dùng bao nhiêu người hay bao nhiêu ngày để làm.

Chúng ta có công thức:

\[ \text{Tổng số công} = \text{Số người} \times \text{Số ngày} \]

Áp dụng vào trường hợp ban đầu:

Tổng số công cần có để hoàn thành công việc là:

\( 12 \times 4 = 48 \) (công)

(Giải thích: 48 công này chính là tổng khối lượng công việc, không đổi cho dù mình làm nhanh hay chậm, nhiều người hay ít người. Giống như xây một ngôi nhà cần 48 viên gạch vậy đó các em!)

Bước 2: Tìm số người cần để hoàn thành công việc đó trong 8 ngày.

Bây giờ, chúng ta đã biết tổng khối lượng công việc là 48 “công”. Chúng ta muốn hoàn thành công việc này trong 8 ngày. Vậy, mỗi ngày chúng ta cần bao nhiêu “công” được tạo ra để kịp tiến độ? Khi biết mỗi ngày cần bao nhiêu “công” và mỗi người làm được “1 công/ngày” thì chúng ta sẽ tìm được số người cần thiết.

Chúng ta có công thức:

\[ \text{Số người} = \text{Tổng số công} \div \text{Số ngày} \]

Để làm xong công việc đó trong 8 ngày thì cần số người là:

\( 48 \div 8 = 6 \) (người)

(Giải thích: Vì tổng khối lượng công việc không đổi, nếu thời gian làm việc tăng lên (từ 4 ngày lên 8 ngày) thì số người cần thiết để làm sẽ giảm xuống. Đây chính là bản chất của quan hệ tỉ lệ nghịch đó các em!)

\( 6 \) người

Các em thấy không, bài toán này thật thú vị phải không nào? Chỉ cần chúng ta nắm chắc được “tổng số công” là không đổi, thì mọi việc sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Hãy luyện tập thêm để làm quen với dạng toán này nhé!