Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị và giúp các em ôn lại một tính chất quan trọng trong phép tính. Chúng ta hãy cùng nhau thực hiện từng bước một nhé!

Bước 1: Quan sát và nhận diện tính chất chung.

Các em hãy nhìn vào biểu thức đã cho. Chúng ta thấy có các số hạng sau: \(12 \times 122\), \(12 \times 22\) và \(+ 30\).

Hãy chú ý đến hai phép nhân đầu tiên: \(12 \times 122\) và \(12 \times 22\). Các em có nhận ra điều gì đặc biệt không?

À, đúng rồi! Cả hai số hạng này đều có chung một thừa số là 12. Đây chính là “chìa khóa” để chúng ta có thể tính toán bài này một cách nhanh chóng và hiệu quả đấy.

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ.

Khi có một thừa số chung như vậy, chúng ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ. Công thức tổng quát mà chúng ta đã học là:

\[ a \times b – a \times c = a \times (b – c) \]

Giải thích: Tính chất này cho phép chúng ta nhóm thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc, giúp việc tính toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Thay vì phải làm hai phép nhân lớn rồi mới trừ, chúng ta chỉ cần làm một phép trừ nhỏ trong ngoặc rồi nhân với số chung. Điều này giúp bài toán gọn gàng hơn và tránh nhầm lẫn.

Áp dụng vào bài toán của chúng ta, với \(a = 12\), \(b = 122\), và \(c = 22\), chúng ta có:

\(12 \times 122 – 12 \times 22 = 12 \times (122 – 22)\)

Vậy, biểu thức ban đầu sẽ trở thành:

\(12 \times (122 – 22) + 30\)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc đơn.

Theo quy tắc thứ tự thực hiện phép tính, chúng ta luôn phải ưu tiên các phép tính trong dấu ngoặc trước. Hãy cùng tính \(122 – 22\) nhé:

\(122 – 22 = 100\)

Giải thích: Việc tính trong ngoặc trước đảm bảo chúng ta thực hiện đúng ý nghĩa của biểu thức. Khi phép trừ trong ngoặc cho ra kết quả tròn chục, tròn trăm, việc tính toán sau đó sẽ càng dễ dàng hơn.

Bây giờ, biểu thức của chúng ta đã gọn hơn rất nhiều:

\(12 \times 100 + 30\)

Bước 4: Thực hiện phép nhân.

Tiếp theo, theo quy tắc “nhân chia trước, cộng trừ sau”, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân \(12 \times 100\):

\(12 \times 100 = 1200\)

Giải thích: Phép nhân luôn được ưu tiên hơn phép cộng (hoặc trừ) khi không có dấu ngoặc. Nhân một số với 100 chỉ đơn giản là thêm hai chữ số 0 vào sau số đó, rất nhanh gọn phải không nào?

Biểu thức bây giờ chỉ còn là một phép cộng đơn giản:

\(1200 + 30\)

Bước 5: Thực hiện phép cộng cuối cùng.

Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép cộng để tìm ra kết quả cuối cùng:

\(1200 + 30 = 1230\)

Giải thích: Đây là bước cuối cùng để hoàn thành việc tính toán, sau khi đã xử lý tất cả các phép tính có độ ưu tiên cao hơn.

Kết luận:

Vậy, kết quả của biểu thức đã cho là 1230.

Các em thấy không, việc nắm vững các tính chất của phép toán, đặc biệt là tính chất phân phối, giúp chúng ta giải bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn rất nhiều. Cô hy vọng qua bài giải này, các em sẽ tự tin hơn khi gặp các bài toán tương tự nhé!

Chúc các em học tốt!