Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về phân số và số thập phân nhé. Bài tập của chúng ta là:

12,1/3 – (3,3/4 + 4,3/4)

Trước khi bắt đầu, các em hãy nhớ lại các kiến thức đã học về phân số và số thập phân nhé.

Bước 1: Đổi các hỗn số thành phân số.

Chúng ta có hỗn số đầu tiên là 12,1/3. Để đổi hỗn số này thành phân số, ta lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số, giữ nguyên mẫu số.
\(12\frac{1}{3} = \frac{12 \times 3 + 1}{3} = \frac{36 + 1}{3} = \frac{37}{3}\)

Tiếp theo là hỗn số 3,3/4.
\(3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)

Và cuối cùng là hỗn số 4,3/4.
\(4\frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}\)

Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:
\(\frac{37}{3} – (\frac{15}{4} + \frac{19}{4})\)

Bước 2: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước.

Trong ngoặc, chúng ta có phép cộng hai phân số \(\frac{15}{4}\) và \(\frac{19}{4}\). Hai phân số này đã có cùng mẫu số là 4, nên ta chỉ việc cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
\(\frac{15}{4} + \frac{19}{4} = \frac{15 + 19}{4} = \frac{34}{4}\)

Chúng ta có thể rút gọn phân số \(\frac{34}{4}\) bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng là 2.
\(\frac{34}{4} = \frac{34 \div 2}{4 \div 2} = \frac{17}{2}\)

Vậy là phần trong ngoặc đã được tính xong. Biểu thức bây giờ là:
\(\frac{37}{3} – \frac{17}{2}\)

Bước 3: Thực hiện phép trừ hai phân số.

Để trừ hai phân số \(\frac{37}{3}\) và \(\frac{17}{2}\), chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6.

Quy đồng phân số \(\frac{37}{3}\):
\(\frac{37}{3} = \frac{37 \times 2}{3 \times 2} = \frac{74}{6}\)

Quy đồng phân số \(\frac{17}{2}\):
\(\frac{17}{2} = \frac{17 \times 3}{2 \times 3} = \frac{51}{6}\)

Bây giờ, phép trừ của chúng ta trở thành:
\(\frac{74}{6} – \frac{51}{6}\)

Vì hai phân số đã có cùng mẫu số, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
\(\frac{74}{6} – \frac{51}{6} = \frac{74 – 51}{6} = \frac{23}{6}\)

Phân số \(\frac{23}{6}\) là phân số tối giản vì 23 là số nguyên tố và 6 không chia hết cho 23.

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là \(\frac{23}{6}\).

Cô hy vọng với cách trình bày chi tiết từng bước như vậy, các em đã hiểu rõ bài toán. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé!