Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán liên quan đến phương trình chứa phân số. Các em hãy chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận nhé!

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của x trong phương trình:
-2/3.(x – 1/4) = 1/3.(2x – 1)

Bây giờ, chúng ta sẽ đi từng bước một để giải bài toán này.

Bước 1: Nhân phân phối vào hai vế của phương trình.
Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân một số với một tổng (hoặc hiệu).
Vế trái:
-2/3 (x – 1/4) = (-2/3) x – (-2/3) * (1/4)
= -2/3 * x + (2*1)/(3*4)
= -2/3 * x + 2/12
Chúng ta có thể rút gọn phân số 2/12 bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2:
2/12 = (2:2)/(12:2) = 1/6
Vậy vế trái trở thành: -2/3 * x + 1/6

Vế phải:
1/3 (2x – 1) = (1/3) 2x – (1/3) * 1
= (1*2)/3 * x – 1/3
= 2/3 * x – 1/3

Sau khi nhân phân phối, phương trình của chúng ta trở thành:
-2/3 x + 1/6 = 2/3 x – 1/3

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại.
Theo quy tắc chuyển vế, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu của nó.
Cô sẽ chuyển hạng tử -2/3 * x từ vế trái sang vế phải và hạng tử -1/3 từ vế phải sang vế trái.

-2/3 x + 1/6 = 2/3 x – 1/3

Chuyển -2/3 * x sang vế phải:
1/6 = 2/3 x + 2/3 x – 1/3

Chuyển -1/3 sang vế trái:
1/6 + 1/3 = 2/3 x + 2/3 x

Bước 3: Rút gọn hai vế của phương trình.
Vế trái: Chúng ta cần cộng hai phân số 1/6 và 1/3. Để cộng được, hai phân số phải có cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 3 là 6.
Ta quy đồng mẫu số cho phân số 1/3:
1/3 = (1*2)/(3*2) = 2/6
Vậy vế trái là:
1/6 + 2/6 = (1+2)/6 = 3/6
Chúng ta có thể rút gọn phân số 3/6:
3/6 = (3:3)/(6:3) = 1/2

Vế phải: Chúng ta cộng hai hạng tử chứa x:
2/3 x + 2/3 x = (2/3 + 2/3) * x
= ((2+2)/3) * x
= 4/3 * x

Sau khi rút gọn, phương trình của chúng ta trở thành:
1/2 = 4/3 * x

Bước 4: Tìm x.
Để tìm x, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 4/3. Lưu ý, chia cho một phân số là nhân với phân số nghịch đảo của nó.
x = (1/2) : (4/3)
x = 1/2 * (3/4)
x = (1*3) / (2*4)
x = 3/8

Vậy, giá trị của x là 3/8.

Các em có thể thử lại bằng cách thay x = 3/8 vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem hai vế có bằng nhau không.

Chúc các em học tốt!