Chào các em! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán này. Các em hãy mở sách giáo khoa trang … để theo dõi nhé!

Chúng ta có phương trình: 2/3.(x-5/6)-1/5.(3/4-x/2)=1

Bước 1: Nhân phân phối
Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân 2/3 vào trong ngoặc thứ nhất và -1/5 vào trong ngoặc thứ hai.
Ta có:
2/3 x – 2/3 5/6 – 1/5 3/4 – 1/5 (-x/2) = 1

Thực hiện phép nhân các phân số:
(2 x) / 3 – (2 5) / (3 6) – (1 3) / (5 4) + (1 x) / (5 * 2) = 1
2x/3 – 10/18 – 3/20 + x/10 = 1

Bước 2: Rút gọn phân số
Ta rút gọn phân số 10/18:
10/18 = 5/9
Vậy, phương trình trở thành:
2x/3 – 5/9 – 3/20 + x/10 = 1

Bước 3: Gom các số hạng chứa x và các số hạng không chứa x
Để giải phương trình, chúng ta sẽ chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng không chứa x về vế còn lại.
Ta có thể viết lại phương trình như sau:
2x/3 + x/10 = 1 + 5/9 + 3/20

Bước 4: Quy đồng mẫu số các phân số
Để cộng hoặc trừ các phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng.

Với vế trái (các số hạng chứa x):
Mẫu số chung của 3 và 10 là 30.
2x/3 = (2x 10) / (3 10) = 20x/30
x/10 = (x 3) / (10 3) = 3x/30
Vậy, 2x/3 + x/10 = 20x/30 + 3x/30 = (20x + 3x) / 30 = 23x/30

Với vế phải (các số hạng không chứa x):
Chúng ta cần tìm mẫu số chung của 1, 9 và 20.
Mẫu số chung nhỏ nhất của 9 và 20 là 180 (vì 9 = 3^2, 20 = 2^2 5, nên BCNN(9, 20) = 2^2 3^2 5 = 4 9 * 5 = 180).
1 = 180/180
5/9 = (5 20) / (9 20) = 100/180
3/20 = (3 9) / (20 9) = 27/180
Vậy, 1 + 5/9 + 3/20 = 180/180 + 100/180 + 27/180 = (180 + 100 + 27) / 180 = 307/180

Phương trình bây giờ là:
23x/30 = 307/180

Bước 5: Tìm giá trị của x
Để tìm x, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với 30/23.
x = (307/180) * (30/23)

Thực hiện phép nhân phân số:
x = (307 30) / (180 23)

Ta có thể rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 30:
x = (307 1) / (6 23)
x = 307 / 138

Vậy, giá trị của x là 307/138.

Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững hơn nhé! Có chỗ nào chưa hiểu, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy.