Chào em, cô sẽ hướng dẫn em giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé. Đây là một dạng bài tìm x rất phổ biến trong chương trình Toán lớp 6 về lũy thừa.

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Lý do: Vế trái của bài toán là một phép chia hai lũy thừa có cùng cơ số là 2. Vì vậy, chúng ta sẽ rút gọn vế trái trước.

• Công thức cần nhớ: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
  \[ a^m : a^n = a^{m-n} \]
  (Với điều kiện là \( a \neq 0 \) và \( m \ge n \)).
• Áp dụng vào bài toán, ta có:
  \[ 2^x : 2^5 = 2^{x-5} \]

Bước 2: Viết lại phương trình sau khi đã rút gọn.
Sau khi áp dụng công thức ở Bước 1, bài toán ban đầu sẽ trở thành một dạng đơn giản hơn:
\[ 2^{x-5} = 1 \]

Bước 3: Biến đổi số 1 thành dạng lũy thừa có cơ số 2.
Lý do: Để tìm được số mũ \(x\), chúng ta cần đưa hai vế của phương trình về dạng lũy thừa có cùng cơ số.

• Công thức cần nhớ: Bất kỳ số nào khác 0, khi có số mũ là 0 thì đều bằng 1.
  \[ a^0 = 1 \]
  (Với điều kiện là \( a \neq 0 \)).
• Áp dụng vào bài toán, ta có thể viết lại số 1 ở vế phải thành:
  \[ 1 = 2^0 \]

Lúc này, phương trình của chúng ta có dạng:
\[ 2^{x-5} = 2^0 \]

Bước 4: Cho hai số mũ bằng nhau và tìm x.
Lý do: Khi hai lũy thừa có cùng cơ số bằng nhau thì số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.

• Từ phương trình \( 2^{x-5} = 2^0 \), ta suy ra:
  \[ x – 5 = 0 \]
• Bây giờ, ta chỉ cần giải bài toán tìm x đơn giản này:
  
  \( x = 0 + 5 \)
  
  \( x = 5 \)

KẾT LUẬN

Vậy, giá trị của x cần tìm là 5.

Bài toán này giúp em ôn lại các quy tắc rất quan trọng về lũy thừa, đặc biệt là quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số và quy ước về số mũ 0. Em hãy ghi nhớ thật kỹ các công thức này nhé!

Chúc em học tốt