Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay cô trò mình sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về tỉ số phần trăm. Các em hãy chú ý lắng nghe và ghi nhớ cách giải nhé.

Đề bài cho chúng ta biết: 20% của một số là 15. Yêu cầu của bài toán là tìm ra số đó.

Đây là một dạng bài toán mà chúng ta sẽ thường gặp khi học về tỉ số phần trăm. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ mối quan hệ giữa “phần trăm”, “số đó” và “giá trị tương ứng với phần trăm đó”.

Trong bài toán này:
– “20%” là tỉ số phần trăm.
– “một số” là số cần tìm, chúng ta có thể gọi nó là số nguyên hay số ban đầu.
– “15” là giá trị tương ứng với 20% của số đó.

Bây giờ, cô sẽ hướng dẫn các em các bước giải chi tiết:

Bước 1: Hiểu ý nghĩa của 20%
20% có nghĩa là 20 phần trăm, hay nói cách khác là 20 trên 100.
Chúng ta có thể viết 20% dưới dạng phân số là \(\frac{20}{100}\) hoặc dưới dạng số thập phân là 0.20 (hay 0.2).
Như vậy, 20% của một số có nghĩa là \(\frac{20}{100}\) nhân với số đó.

Bước 2: Đặt ẩn cho số cần tìm
Gọi số cần tìm là A.

Bước 3: Thiết lập mối quan hệ toán học dựa trên đề bài
Đề bài cho biết: 20% của số A là 15.
Điều này có nghĩa là: \(\frac{20}{100} \times A = 15\)
Hoặc: \(0.2 \times A = 15\)

Bước 4: Tìm số cần tìm (A)
Để tìm số A, chúng ta sẽ thực hiện phép chia.
Chúng ta lấy giá trị tương ứng (15) chia cho tỉ số phần trăm dưới dạng phân số hoặc số thập phân tương ứng.
Ta có công thức tổng quát để tìm số đó khi biết một phần trăm của nó:
Số đó = Giá trị tương ứng / Tỉ số phần trăm dưới dạng phân số hoặc số thập phân
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
\(A = 15 \div \frac{20}{100}\)
Hoặc
\(A = 15 \div 0.2\)

Bước 5: Thực hiện phép tính
Chúng ta sẽ tính toán:
Cách 1: Sử dụng phân số
\(A = 15 \div \frac{20}{100}\)
Chia một số cho một phân số có nghĩa là nhân số đó với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Phân số đảo ngược của \(\frac{20}{100}\) là \(\frac{100}{20}\).
\(A = 15 \times \frac{100}{20}\)
\(A = 15 \times 5\) (Vì \(\frac{100}{20} = 5\))
\(A = 75\)

Cách 2: Sử dụng số thập phân
\(A = 15 \div 0.2\)
Để chia cho số thập phân, ta có thể nhân cả số bị chia và số chia với 10 để được phép chia số nguyên.
\(A = (15 \times 10) \div (0.2 \times 10)\)
\(A = 150 \div 2\)
\(A = 75\)

Cả hai cách đều cho chúng ta kết quả giống nhau là 75.

Bước 6: Kết luận
Vậy, số cần tìm là 75.

Để kiểm tra lại, chúng ta có thể tính 20% của 75 xem có bằng 15 không nhé:
\(20\% \times 75 = \frac{20}{100} \times 75 = \frac{1}{5} \times 75 = 15\).
Kết quả này hoàn toàn khớp với đề bài, vậy là chúng ta đã giải đúng rồi!

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững cách tìm một số khi biết giá trị của một phần trăm nào đó của nó. Các em hãy ôn tập và thực hành thêm nhiều bài tập tương tự nhé. Chúc các em học tốt!