Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị liên quan đến đại lượng chưa biết trong chương trình Toán lớp 6. Các em hãy tập trung theo dõi từng bước giải của cô nhé!

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của \(x\) trong phương trình:
23x + 15(x + 7) = 105

Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau để tìm ra \(x\):

Bước 1: Nhân phân phối
Đầu tiên, chúng ta cần loại bỏ dấu ngoặc đơn bằng cách nhân số 15 với từng số hạng bên trong ngoặc.
Ta có: \(15 \times x\) và \(15 \times 7\).
Vậy phương trình trở thành:
23x + 15x + (15 \times 7) = 105
Bây giờ, chúng ta tính tích của 15 và 7:
\(15 \times 7 = 105\)
Thay kết quả này vào phương trình:
23x + 15x + 105 = 105

Bước 2: Gom các số hạng chứa \(x\)
Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng các số hạng có chứa \(x\) lại với nhau.
Ta có: \(23x + 15x\)
\(23x + 15x = (23 + 15)x = 38x\)
Vậy phương trình bây giờ là:
38x + 105 = 105

Bước 3: Chuyển số hạng không chứa \(x\) sang một vế
Bây giờ, chúng ta muốn đưa các số hạng không chứa \(x\) về một phía của dấu bằng. Số 105 đang ở vế trái và chúng ta muốn chuyển nó sang vế phải. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu của nó.
Ta có:
38x = 105 – 105

Bước 4: Tính toán vế phải
Thực hiện phép trừ ở vế phải:
\(105 – 105 = 0\)
Vậy phương trình còn lại là:
38x = 0

Bước 5: Tìm giá trị của \(x\)
Để tìm \(x\), chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của \(x\), đó là 38.
Ta có:
\(x = \frac{0}{38}\)
Thực hiện phép chia:
\(x = 0\)

Vậy, giá trị của \(x\) là 0.

Để kiểm tra lại xem kết quả của chúng ta có đúng hay không, các em hãy thử thay \(x = 0\) vào phương trình ban đầu:
23x + 15(x + 7) = 105
23(0) + 15(0 + 7) = 105
0 + 15(7) = 105
0 + 105 = 105
105 = 105
Kết quả đúng với phương trình ban đầu. Vậy \(x=0\) là đáp án chính xác.

Các em thấy không, bài toán này không hề khó phải không nào? Chỉ cần chúng ta thực hiện từng bước cẩn thận theo đúng quy tắc, chúng ta sẽ tìm ra đáp án. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!