24 = MẤY MŨ MẤY GIÚP VỚI
Đây là một bài toán rất hay để chúng ta ôn lại kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố và lũy thừa. Để tìm xem 24 có thể viết dưới dạng “mấy mũ mấy” (tức là dạng lũy thừa \( a^n \)) hay không, chúng ta hãy cùng nhau làm từng bước thật cẩn thận nhé.
Bước 1: Phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố
Để làm việc này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia theo cột dọc. Ta sẽ lần lượt chia 24 cho các số nguyên tố nhỏ nhất (như 2, 3, 5, 7,…) cho đến khi kết quả cuối cùng là 1.
Bắt đầu nhé:
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
Nhìn vào cột bên phải, ta thấy các thừa số nguyên tố là 2, 2, 2 và 3.
Bước 2: Viết kết quả phân tích dưới dạng tích
Từ kết quả ở trên, ta có thể viết:
\[24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\]
Bước 3: Viết gọn dưới dạng lũy thừa và đưa ra kết luận
Bây giờ, chúng ta sẽ nhóm các thừa số giống nhau lại và dùng lũy thừa để viết cho gọn.
Ta thấy có 3 thừa số 2 nhân với nhau, ta có thể viết là \( 2^3 \).
Như vậy, dạng phân tích đầy đủ của số 24 là:
\[24 = 2^3 \times 3\]
Một lũy thừa của một số tự nhiên sẽ có dạng \( a^n \), nghĩa là chỉ có MỘT cơ số và MỘT số mũ (ví dụ: \( 2^4 = 16 \) hoặc \( 3^2 = 9 \)).
Nhìn vào kết quả \( 2^3 \times 3 \), chúng ta thấy nó là tích của hai lũy thừa khác nhau (\( 2^3 \) và \( 3^1 \)), chứ không phải là một lũy thừa duy nhất.
Kết luận cuối cùng:
Vì vậy, câu trả lời cho câu hỏi của em là: Số 24 không thể viết được dưới dạng một lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1, em nhé.
Em đã đặt một câu hỏi rất hay, giúp chúng ta hiểu sâu hơn rằng không phải số nào cũng có thể viết được dưới dạng \( a^n \). Nếu có bài nào khó nữa, đừng ngần ngại hỏi cô nhé
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Phân tích :
\(\text{24 = 2³.3}\)
Cách này gọi là phân tích ra thừa số nguyên tố
Cách phân tích
\(\text{24 | 2}\)
\(\text{12 | 2}\)
\(\text{6 | 2}\)
\(\text{3 | 3}\)
\(\text{1}\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(24 = 2^3 . 3\)
\(2^3 = 8 . 3 = 24\).