Chào em, cô rất vui được hướng dẫn em giải bài toán này. Đây là một dạng phương trình bậc nhất một ẩn khá quen thuộc trong chương trình Toán lớp 7. Chúng ta sẽ cùng nhau đi từng bước để tìm ra kết quả nhé!

Bước 1: Chuyển vế các hạng tử chứa ẩn về một vế và các hạng tử là hằng số về vế còn lại.

Mục đích của bước này là đưa phương trình về dạng ax = b, từ đó dễ dàng tìm được nghiệm x.

Ta có phương trình ban đầu là:

2x – 3 = x + 1/2

Để chuyển hạng tử ‘x’ từ vế phải sang vế trái, ta thực hiện phép trừ cả hai vế cho x:

2x – 3 – x = x + 1/2 – x

Ta được:

x – 3 = 1/2

Tiếp theo, để chuyển hạng tử ‘-3’ từ vế trái sang vế phải, ta thực hiện phép cộng cả hai vế cho 3:

x – 3 + 3 = 1/2 + 3

Ta được:

x = 1/2 + 3

Bước 2: Thực hiện phép tính cộng ở vế phải để tìm giá trị của ẩn x.

Ta cần cộng hai số 1/2 và 3. Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số.

Quy đồng mẫu số:

3 có thể viết thành phân số 3/1.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 1 là 2.

Ta quy đồng 3/1 thành phân số có mẫu số là 2:

3/1 = (3 2) / (1 2) = 6/2

Bây giờ, ta thực hiện phép cộng:

x = 1/2 + 6/2

x = (1 + 6) / 2

x = 7/2

Bước 3: Kiểm tra lại kết quả (không bắt buộc nhưng nên làm).

Để chắc chắn, em có thể thay giá trị x = 7/2 vào phương trình ban đầu để xem hai vế có bằng nhau không.

Vế trái:

2x – 3 = 2 * (7/2) – 3 = 7 – 3 = 4

Vế phải:

x + 1/2 = 7/2 + 1/2 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4

Vì vế trái bằng vế phải (4 = 4), nên kết quả x = 7/2 là đúng.

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 7/2.

Nếu em đang học theo bộ sách nào (Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo hay Cánh diều), thì cách trình bày và các khái niệm cơ bản đều tương tự nhau ở phần này. Phương pháp chung để giải phương trình bậc nhất một ẩn là đưa về dạng ax = b và tìm x = b/a.

Chúc em học tốt nhé!