|2x-5|=1 tìm x ( giúp mình nha)
Bài tập của chúng ta là: Tìm x, biết |2x-5| = 1.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa của giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Vì khoảng cách luôn là một số không âm, nên giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm.
Cụ thể, với một số a, ta có:
|a| = a nếu a \(\ge\) 0
|a| = -a nếu a < 0
Áp dụng vào bài toán của chúng ta, biểu thức |2x-5| = 1 có nghĩa là khoảng cách từ (2x-5) đến 0 là 1. Điều này dẫn đến hai trường hợp có thể xảy ra:
Trường hợp 1: Biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối là số dương hoặc bằng 0.
Nếu 2x-5 \(\ge\) 0, thì |2x-5| = 2x-5.
Khi đó, ta có phương trình: 2x-5 = 1.
Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này từng bước.
Đầu tiên, cộng 5 vào cả hai vế của phương trình để cô lập số hạng chứa x:
2x - 5 + 5 = 1 + 5
2x = 6
Tiếp theo, chia cả hai vế cho 2 để tìm giá trị của x:
2x / 2 = 6 / 2
x = 3
Chúng ta cần kiểm tra xem giá trị x = 3 có thỏa mãn điều kiện 2x-5 \(\ge\) 0 hay không.
Thay x = 3 vào biểu thức 2x-5:
2*(3) - 5 = 6 - 5 = 1.
Vì 1 \(\ge\) 0, nên x = 3 là một nghiệm hợp lệ.
Trường hợp 2: Biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối là số âm.
Nếu 2x-5 < 0, thì |2x-5| = -(2x-5).
Khi đó, ta có phương trình: -(2x-5) = 1.
Để giải phương trình này, chúng ta nhân cả hai vế với -1:
-1 -(2x-5) = -1 1
2x-5 = -1
Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này.
Cộng 5 vào cả hai vế của phương trình:
2x – 5 + 5 = -1 + 5
2x = 4
Chia cả hai vế cho 2 để tìm giá trị của x:
2x / 2 = 4 / 2
x = 2
Chúng ta cần kiểm tra xem giá trị x = 2 có thỏa mãn điều kiện 2x-5 < 0 hay không. Thay x = 2 vào biểu thức 2x-5: 2*(2) - 5 = 4 - 5 = -1. Vì -1 < 0, nên x = 2 là một nghiệm hợp lệ. Vậy, chúng ta đã tìm được hai giá trị của x là 3 và 2. Để chắc chắn hơn, các em có thể thử lại bằng cách thay các giá trị x tìm được vào phương trình ban đầu. Với x = 3: |2*(3) - 5| = |6 - 5| = |1| = 1 (Đúng) Với x = 2: |2*(2) - 5| = |4 - 5| = |-1| = 1 (Đúng) Kết luận: Các giá trị của x thỏa mãn bài toán là x = 3 và x = 2. Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững hơn về dạng toán này nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô.
\(|2x-5|=1\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x-5=1\\2x-5=-1\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x=1+5\\2x=-1+5\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x=6\\2x=4\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy S={2;3}
|2x-5|=1
\(\left[ \begin{array}{l}2x-5=1\\2x-5=-1\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x=6\\2x=4\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\)
Chúc bạn học tốt nhé! ^^