2^x+15=31
giúp mình nha và cho mình lời giải chi tiết nhé
giúp mình nha và cho mình lời giải chi tiết nhé
Đây là một bài toán khá thú vị, giúp chúng ta củng cố kiến thức về phép toán với lũy thừa và cách giải phương trình cơ bản.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước để tìm ra giá trị của x nhé.
Bước 1: Chuyển vế để tìm giá trị của 2^x
Mục tiêu của chúng ta là tìm x, nhưng trước tiên, chúng ta cần cô lập số hạng chứa x, tức là 2^x, ở một vế của phương trình.
Phương trình ban đầu là: 2^x + 15 = 31.
Để chuyển số 15 sang vế bên phải, chúng ta sẽ trừ 15 ở cả hai vế của phương trình. Đây là một quy tắc cơ bản trong giải phương trình: “Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, ta phải đổi dấu của số hạng đó”.
Thực hiện phép trừ:
2^x = 31 – 15
2^x = 16
Lý do: Chúng ta áp dụng quy tắc chuyển vế trong phương trình để cô lập biểu thức chứa ẩn x.
Bước 2: Tìm giá trị của x dựa vào lũy thừa
Bây giờ chúng ta có phương trình mới là: 2^x = 16.
Đây là phương trình yêu cầu chúng ta tìm số mũ x sao cho 2 nhân với chính nó x lần thì bằng 16.
Chúng ta cần nhận ra rằng 16 có thể được viết dưới dạng một lũy thừa của cơ số 2.
Chúng ta cùng nhẩm hoặc tính toán:
2^1 = 2
2^2 = 2 * 2 = 4
2^3 = 2 2 2 = 8
2^4 = 2 2 2 * 2 = 16
Vậy, chúng ta có thể viết 16 thành 2^4.
Thay vào phương trình, ta có:
2^x = 2^4
Lý do: Chúng ta cần tìm giá trị của x sao cho lũy thừa của 2 bằng 16. Bằng cách biểu diễn 16 dưới dạng lũy thừa của 2, chúng ta có thể dễ dàng so sánh số mũ.
Bước 3: Kết luận giá trị của x
Khi hai lũy thừa có cùng cơ số bằng nhau, thì số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.
Từ phương trình 2^x = 2^4, chúng ta suy ra:
x = 4
Lý do: Áp dụng tính chất của lũy thừa: Nếu a^m = a^n với a khác 0, a khác 1 và a khác -1 thì m = n. Trong trường hợp này, cơ số là 2, khác 0, 1 và -1.
Vậy, giá trị của x là 4.
Kiểm tra lại:
Để chắc chắn, chúng ta có thể thay x = 4 vào phương trình ban đầu để kiểm tra:
2^4 + 15 = 16 + 15 = 31.
Kết quả này trùng khớp với vế phải của phương trình ban đầu, vậy đáp án của chúng ta là chính xác.
Cô hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách tìm x trong dạng toán này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
\(2^{x}\) + 15 = 31
\(2^{x}\) = 31 – 15
\(2^{x}\) = 16
\(2^{x}\) = \(2^{4}\)
⇒ x = 4
Vậy x = 4
Chúc bạn học tốt
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\(2^x +15=31\)
\(=>2^x =31-15\)
\(=>2^x=16\)
\(=>2^x=2^4\)
\(=>x=4\)
Vậy \(x=4\)