Chào các em học sinh lớp 6 yêu quý! Hôm nay, cô sẽ cùng các em giải một bài toán liên quan đến phương trình chứa ẩn x. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của x khi biết một biểu thức liên quan đến x bằng một số cho trước, và x phải là số dương.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán: 2x^2 + 0,82 = 1, với điều kiện x > 0.

Bây giờ, chúng ta hãy bắt đầu từng bước nhé:

Bước 1: Cô lập số hạng chứa x^2.
Mục tiêu của bước này là đưa biểu thức có chứa x^2 về một vế và các hằng số về vế còn lại.
Chúng ta có phương trình ban đầu:
2x^2 + 0,82 = 1
Để cô lập 2x^2, chúng ta sẽ trừ 0,82 cho cả hai vế của phương trình.
Lý do: Khi thực hiện cùng một phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) cho cả hai vế của một phương trình, đẳng thức vẫn được giữ nguyên.
Ta có:
2x^2 + 0,82 – 0,82 = 1 – 0,82
2x^2 = 0,18

Bước 2: Tìm giá trị của x^2.
Bây giờ, chúng ta có 2 lần giá trị của x^2 bằng 0,18. Để tìm giá trị của x^2, chúng ta sẽ chia cả hai vế cho 2.
Lý do: Tương tự như bước 1, việc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 sẽ không làm thay đổi kết quả của phương trình.
Ta có:
2x^2 / 2 = 0,18 / 2
x^2 = 0,09

Bước 3: Tìm giá trị của x.
Chúng ta đã biết x^2 = 0,09. Điều này có nghĩa là x nhân với chính nó bằng 0,09.
Để tìm x, chúng ta cần tìm căn bậc hai của 0,09.
Trong toán học, phép toán tìm căn bậc hai của một số, ký hiệu là \(\sqrt{a}\), là phép toán ngược lại của phép toán bình phương (lũy thừa bậc 2).
Ta có:
x = \(\sqrt{0,09}\)
hoặc
x = -\(\sqrt{0,09}\)
Vì 0,09 là bình phương của cả 0,3 và -0,3.

Bước 4: Áp dụng điều kiện x > 0.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm x với điều kiện x > 0, tức là x phải là một số dương.
Chúng ta tính được \(\sqrt{0,09}\) = 0,3.
Do đó, hai giá trị có thể của x là 0,3 và -0,3.
Xét điều kiện x > 0, chúng ta loại bỏ giá trị x = -0,3.
Chỉ còn lại giá trị x = 0,3.

Vậy, giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán là x = 0,3.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!