Chào em, cô rất vui được hướng dẫn em giải bài tập này. Đây là một dạng bài “Tìm x” rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 6 của chúng mình. Em hãy cùng cô phân tích và giải bài toán từng bước một nhé!

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Đổi số thập phân về phân số
Trong bài toán, chúng ta có số thập phân là 0,2. Để tính toán thuận tiện với các phân số còn lại, ta nên đổi 0,2 về dạng phân số.

Ta có: \(0,2 = \frac{2}{10}\).

Sau đó, ta rút gọn phân số này để được phân số tối giản: \(\frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}\).

Lúc này, bài toán của chúng ta trở thành:
\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot x = \frac{1}{5}\]

Bước 2: Tìm số hạng chưa biết \(\frac{1}{4} \cdot x\)
Trong phép cộng này, \(\frac{3}{4}\) là một số hạng, \(\frac{1}{4} \cdot x\) là số hạng còn lại và \(\frac{1}{5}\) là tổng. Muốn tìm một số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

\[\frac{1}{4} \cdot x = \frac{1}{5} – \frac{3}{4}\]
Bây giờ chúng ta cần thực hiện phép trừ hai phân số \(\frac{1}{5} – \frac{3}{4}\). Ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20.

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}\)

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)

Vậy phép trừ trở thành:
\[\frac{1}{4} \cdot x = \frac{4}{20} – \frac{15}{20}\]
\[\frac{1}{4} \cdot x = \frac{4 – 15}{20}\]
\[\frac{1}{4} \cdot x = \frac{-11}{20}\]

Bước 3: Tìm x
Trong phép nhân này, \(\frac{1}{4}\) là một thừa số, \(x\) là thừa số chưa biết và \(\frac{-11}{20}\) là tích. Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

\[x = \frac{-11}{20} \div \frac{1}{4}\]
Để chia cho một phân số, ta nhân với phân số nghịch đảo của nó. Phân số nghịch đảo của \(\frac{1}{4}\) là \(\frac{4}{1}\).

\[x = \frac{-11}{20} \cdot \frac{4}{1}\]
\[x = \frac{-11 \cdot 4}{20 \cdot 1}\]
\[x = \frac{-44}{20}\]
Cuối cùng, ta rút gọn phân số kết quả. Ta thấy cả tử và mẫu đều chia hết cho 4.

\[x = \frac{-44 \div 4}{20 \div 4}\]
\[x = \frac{-11}{5}\]

Kết luận
Vậy giá trị của x cần tìm là \(\frac{-11}{5}\).

Cô hy vọng cách giải chi tiết này sẽ giúp em hiểu rõ bài toán. Chúc em học tốt nhé