Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm x rất thú vị trong chương trình Toán lớp 7. Bài toán của chúng ta là:

3/4 + 1/4x = -1/2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một, giống như cách chúng ta xây nhà vậy, từng viên gạch phải đặt đúng chỗ.

Bước 1: Xác định dạng bài toán

Đây là một bài toán tìm x ở dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Chúng ta cần tìm giá trị của x sao cho biểu thức ở vế trái bằng với biểu thức ở vế phải.

Bước 2: Chuyển các số hạng không chứa x sang một vế

Mục tiêu của chúng ta là đưa x về một bên và các số hạng là hằng số về bên còn lại.
Ta có phương trình:
3/4 + 1/4x = -1/2

Để chuyển số hạng 3/4 từ vế trái sang vế phải, ta trừ cả hai vế cho 3/4:
(3/4 + 1/4x) – 3/4 = -1/2 – 3/4

Khi đó, vế trái của chúng ta sẽ còn lại 1/4x.
Vế phải của chúng ta lúc này là: -1/2 – 3/4.

Bước 3: Thực hiện phép tính ở vế phải

Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của -1/2 – 3/4.
Để cộng trừ các phân số, chúng ta cần có mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4.
Ta quy đồng phân số -1/2:
-1/2 = (-1 2) / (2 2) = -2/4

Vậy, phép tính ở vế phải trở thành:
-2/4 – 3/4

Vì hai phân số đã cùng mẫu số, ta trừ tử số cho nhau và giữ nguyên mẫu số:
(-2 – 3) / 4 = -5/4

Như vậy, sau bước này, phương trình của chúng ta đã trở thành:
1/4x = -5/4

Bước 4: Tìm x

Bây giờ, chúng ta có 1/4 nhân với x bằng -5/4.
Để tìm x, ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho 1/4.

Nhớ lại quy tắc chia hai phân số: muốn chia một số cho một phân số, ta nhân số đó với phân số nghịch đảo của phân số kia.
Phân số nghịch đảo của 1/4 là 4/1 hay chỉ đơn giản là 4.

Vậy, ta có:
x = (-5/4) / (1/4)
x = (-5/4) * 4

Thực hiện phép nhân:
x = (-5 * 4) / 4
x = -20 / 4
x = -5

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả (Không bắt buộc nhưng nên làm)

Để chắc chắn rằng mình làm đúng, chúng ta sẽ thay giá trị x = -5 vào phương trình ban đầu và xem hai vế có bằng nhau không.

Phương trình ban đầu: 3/4 + 1/4x = -1/2
Thay x = -5 vào:
3/4 + 1/4 * (-5)

Thực hiện phép nhân trước:
1/4 * (-5) = -5/4

Bây giờ, thay vào biểu thức:
3/4 + (-5/4)
= 3/4 – 5/4

Vì hai phân số đã cùng mẫu số, ta trừ tử số:
(3 – 5) / 4
= -2/4

Rút gọn phân số -2/4:
-2/4 = -1/2

Vế trái bằng -1/2, và vế phải của phương trình ban đầu cũng là -1/2.
Vậy, 3/4 + 1/4*(-5) = -1/2.

Kết quả x = -5 là hoàn toàn chính xác.

Vậy, đáp án cuối cùng của bài toán là x = -5.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!