Chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên Toán lớp 6 của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một dạng bài tập liên quan đến lũy thừa rất thú vị trong Sách giáo khoa Toán 6 tập 1. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Chúng ta sẽ bắt đầu với bài tập đầu tiên: [-(3/4)^5]^6

Trước hết, các em hãy nhớ lại quy tắc lũy thừa của một số. Khi ta có một biểu thức dạng \((a^m)^n\), thì kết quả sẽ là \(a^{m \times n}\).

Bây giờ, chúng ta áp dụng vào bài toán này nhé:

Bước 1: Nhận diện cơ số và số mũ.
Trong biểu thức [-(3/4)^5]^6, cơ số là -(3/4)^5 và số mũ là 6.

Bước 2: Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa.
Ta có: \([-(3/4)^5]^6 = (- (3/4)^5)^{6}\)

Bước 3: Xét dấu của lũy thừa.
Các em hãy nhớ rằng:
– Lũy thừa bậc chẵn của một số âm sẽ cho kết quả dương.
– Lũy thừa bậc lẻ của một số âm sẽ cho kết quả âm.

Ở đây, ta có \((- (3/4)^5)^{6}\). Số mũ là 6, là một số chẵn. Do đó, dù cho cơ số -(3/4)^5 có âm đi chăng nữa, khi lũy thừa lên bậc 6 thì kết quả sẽ là một số dương.

Vậy, ta có thể viết lại biểu thức như sau:
\([-(3/4)^5]^6 = ((3/4)^5)^6\)

Bước 4: Tiếp tục áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa.
Bây giờ, ta có biểu thức dạng \((a^m)^n\) với \(a = 3/4\), \(m = 5\) và \(n = 6\).
Ta áp dụng công thức: \((a^m)^n = a^{m \times n}\)
Vậy, \(((3/4)^5)^6 = (3/4)^{5 \times 6}\)

Bước 5: Tính toán kết quả cuối cùng.
\(5 \times 6 = 30\)
Do đó, \((3/4)^{5 \times 6} = (3/4)^{30}\)

Vậy, kết quả của bài tập đầu tiên là (3/4)^30.

—

Tiếp theo, chúng ta sang bài tập thứ hai: [(-2/3)^2]^3

Bước 1: Nhận diện cơ số và số mũ.
Cơ số là (-2/3)^2 và số mũ là 3.

Bước 2: Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa.
Ta có: \([(-2/3)^2]^3\)

Bước 3: Áp dụng công thức \((a^m)^n = a^{m \times n}\).
Ở đây, \(a = -2/3\), \(m = 2\) và \(n = 3\).
Vậy, \([(-2/3)^2]^3 = (-2/3)^{2 \times 3}\)

Bước 4: Tính toán kết quả cuối cùng.
\(2 \times 3 = 6\)
Do đó, \((-2/3)^{2 \times 3} = (-2/3)^6\)

Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của (-2/3)^6.
Vì số mũ là 6 (số chẵn), nên lũy thừa này sẽ có kết quả dương.
\((-2/3)^6 = (2/3)^6\)

Kết quả của bài tập thứ hai là (2/3)^6.

—

Và cuối cùng, bài tập thứ ba: [(-1/2)^2]^2

Bước 1: Nhận diện cơ số và số mũ.
Cơ số là (-1/2)^2 và số mũ là 2.

Bước 2: Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa.
Ta có: \([(-1/2)^2]^2\)

Bước 3: Áp dụng công thức \((a^m)^n = a^{m \times n}\).
Ở đây, \(a = -1/2\), \(m = 2\) và \(n = 2\).
Vậy, \([(-1/2)^2]^2 = (-1/2)^{2 \times 2}\)

Bước 4: Tính toán kết quả cuối cùng.
\(2 \times 2 = 4\)
Do đó, \((-1/2)^{2 \times 2} = (-1/2)^4\)

Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của (-1/2)^4.
Vì số mũ là 4 (số chẵn), nên lũy thừa này sẽ có kết quả dương.
\((-1/2)^4 = (1/2)^4\)

Kết quả của bài tập thứ ba là (1/2)^4.

Các em thấy đấy, chỉ cần nắm vững quy tắc lũy thừa của lũy thừa và quy tắc về dấu của lũy thừa, chúng ta có thể giải quyết các bài tập này một cách dễ dàng. Cô hy vọng qua bài giảng này, các em đã hiểu bài và sẽ tự tin hơn khi gặp dạng bài tương tự. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!