Chào các em học sinh lớp 6 thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về phần trăm rất thú vị. Các em hãy mở sách giáo khoa Toán lớp 6, tập 2, trang 76 để theo dõi nhé. Bài toán của chúng ta là: ” \(3 \frac{5}{8} \%\) của x là \(-5,8\) “.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một, thật cẩn thận và chắc chắn.

Bước 1: Đổi hỗn số về phân số hoặc số thập phân.

Đề bài cho chúng ta tỉ lệ phần trăm dưới dạng hỗn số: \(3 \frac{5}{8} \% \).
Để dễ dàng làm việc hơn, chúng ta cần đổi hỗn số này về dạng phân số hoặc số thập phân.

Đổi hỗn số \(3 \frac{5}{8}\) thành phân số:
\(3 \frac{5}{8} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8}\)

Vậy, \(3 \frac{5}{8} \%\) chính là \(\frac{29}{8} \% \).

Bây giờ, chúng ta đổi tỉ lệ phần trăm này về dạng phân số thập phân (tức là chia cho 100):
\(\frac{29}{8} \% = \frac{29}{8} : 100 = \frac{29}{8} \times \frac{1}{100} = \frac{29}{800}\)

Hoặc chúng ta có thể đổi \(\frac{29}{8}\) ra số thập phân trước rồi mới chia cho 100.
\(\frac{29}{8} = 29 \div 8 = 3,625\)
Vậy \(3 \frac{5}{8} \%\) tức là \(3,625 \% \).

Khi đổi \(3,625 \% \) về dạng số thập phân, ta có:
\(3,625 \% = 3,625 \div 100 = 0,03625\)

Như vậy, chúng ta có hai cách biểu diễn tỉ lệ phần trăm này: là phân số \(\frac{29}{800}\) hoặc số thập phân \(0,03625\). Các em thích cách nào hơn thì có thể chọn cách đó để làm tiếp. Cô sẽ dùng cả hai cách để các em thấy rõ nhé.

Bước 2: Viết biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng.

Đề bài cho biết: “\(3 \frac{5}{8} \%\) của x là \(-5,8\)”.
Chúng ta có thể diễn đạt lại điều này như sau:
“Số \(0,03625\) nhân với x bằng \(-5,8\)”
Hoặc
“Phân số \(\frac{29}{800}\) nhân với x bằng \(-5,8\)”

Chúng ta có thể viết dưới dạng một phương trình toán học:
\(0,03625 \times x = -5,8\)
Hoặc
\(\frac{29}{800} \times x = -5,8\)

Bước 3: Tìm giá trị của x.

Đây là một bài toán tìm thừa số chưa biết. Để tìm x, chúng ta sẽ lấy kết quả (là \(-5,8\)) chia cho tỉ lệ phần trăm đã đổi (là \(0,03625\) hoặc \(\frac{29}{800}\)).

Với cách dùng số thập phân:
\(x = -5,8 \div 0,03625\)

Để thực hiện phép chia này, chúng ta có thể đặt phép tính hoặc dùng máy tính (nhưng ở đây cô làm mẫu cho các em hiểu rõ cách tính tay).
Chúng ta có thể bỏ dấu phẩy bằng cách nhân cả tử và mẫu với \(100000\) (vì \(0,03625\) có 5 chữ số thập phân).
\(x = -5,8 \times \frac{100000}{100000} \div 0,03625 \times \frac{100000}{100000}\)
\(x = -580000 \div 3625\)

Bây giờ chúng ta thực hiện phép chia:
\(580000 \div 3625\)
Chúng ta có thể rút gọn phân số \(\frac{580000}{3625}\) trước. Chia cả tử và mẫu cho 25:
\(580000 \div 25 = 23200\)
\(3625 \div 25 = 145\)
Vậy \(x = -\frac{23200}{145}\)

Tiếp tục chia cả tử và mẫu cho 5:
\(23200 \div 5 = 4640\)
\(145 \div 5 = 29\)
Vậy \(x = -\frac{4640}{29}\)

Bây giờ chúng ta thực hiện phép chia \(4640 \div 29\).
\(4640 \div 29 = 160\)

Vậy \(x = -160\).

Với cách dùng phân số:
\(x = -5,8 \div \frac{29}{800}\)
Trước hết, đổi số thập phân \(-5,8\) thành phân số:
\(-5,8 = -\frac{58}{10} = -\frac{29}{5}\)

Vậy, ta có:
\(x = -\frac{29}{5} \div \frac{29}{800}\)
Chia hai phân số là nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai:
\(x = -\frac{29}{5} \times \frac{800}{29}\)

Bây giờ chúng ta rút gọn: số 29 ở tử và số 29 ở mẫu sẽ triệt tiêu nhau.
\(x = -\frac{1}{5} \times \frac{800}{1}\)
\(x = -\frac{800}{5}\)
Thực hiện phép chia:
\(x = -160\)

Kết quả của cả hai cách đều giống nhau.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.

Chúng ta thử lại xem \(3 \frac{5}{8} \%\) của \(-160\) có bằng \(-5,8\) không nhé.
\(3 \frac{5}{8} \% = 0,03625\)
\(0,03625 \times (-160) = -(0,03625 \times 160)\)

Thực hiện phép nhân \(0,03625 \times 160\):
\(0,03625 \times 100 = 3,625\)
\(0,03625 \times 60 = 0,03625 \times 6 \times 10 = 0,2175 \times 10 = 2,175\)
Hoặc đơn giản hơn:
\(0,03625\)
x \(160\)
———-
\(00000\) (nhân với 0)
\(21750\) (nhân với 6)
\(3625\) (nhân với 1)
———-
\(5,80000\)

Vậy \(0,03625 \times 160 = 5,8\).
Do đó, \(0,03625 \times (-160) = -5,8\).

Kết quả này khớp với đề bài.

Vậy, giá trị của x là -160.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững cách giải các bài toán về tỉ lệ phần trăm. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em hãy mạnh dạn hỏi cô nhé. Chúc các em học tốt!