Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong việc giải bài toán thú vị này. Đây là một dạng bài tìm \(x\) quen thuộc mà chúng ta đã học về phân số và các phép tính với phân số.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một để “tách” \(x\) ra khỏi các phép tính khác nhé.

Đề bài của chúng ta là:
\( \frac{3}{5} \times x – \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \)

Mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị của \(x\). Để làm được điều đó, chúng ta sẽ lần lượt “chuyển” các số hạng không chứa \(x\) sang một vế, và cuối cùng là cô lập \(x\).

Bước 1: Chuyển số hạng \(- \frac{1}{5}\) sang vế phải.

Chúng ta thấy rằng \(\frac{1}{5}\) đang bị trừ đi ở vế trái. Để loại bỏ \(\frac{1}{5}\) ở vế trái, chúng ta sẽ cộng \(\frac{1}{5}\) vào cả hai vế của phương trình. Nhớ rằng, khi làm phép tính cho một vế, chúng ta phải làm tương tự cho vế còn lại để phương trình không thay đổi giá trị nhé!

Chúng ta có:
\( \frac{3}{5} \times x – \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} \)

Ở vế trái, \(- \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = 0\), nên vế trái chỉ còn lại \( \frac{3}{5} \times x \).

Ở vế phải, chúng ta thực hiện phép cộng phân số cùng mẫu số:
\( \frac{4}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4+1}{5} = \frac{5}{5} = 1 \)

Vậy, sau bước này, phương trình của chúng ta trở thành:
\( \frac{3}{5} \times x = 1 \)

Bước 2: Tìm giá trị của \(x\).

Bây giờ, chúng ta thấy \(x\) đang được nhân với \(\frac{3}{5}\). Để tìm \(x\), chúng ta sẽ thực hiện phép toán ngược lại của phép nhân, đó là phép chia. Chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho \(\frac{3}{5}\).

Chúng ta có:
\( x = 1 : \frac{3}{5} \)

Nhớ lại quy tắc chia phân số: “Để chia một số cho một phân số, ta lấy số đó nhân với phân số nghịch đảo của phân số chia.”

Phân số nghịch đảo của \(\frac{3}{5}\) là \(\frac{5}{3}\).

Vậy, chúng ta sẽ có:
\( x = 1 \times \frac{5}{3} \)
\( x = \frac{5}{3} \)

Vậy là chúng ta đã tìm được giá trị của \(x\)!

Kết luận:

Giá trị của \(x\) là \(\frac{5}{3}\).

Cô hy vọng bài giảng chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ cách giải bài toán này. Hãy luôn nhớ các bước làm ngược để tìm \(x\) và quy tắc thực hiện phép tính với phân số nhé. Cố gắng lên các em!