Chào tất cả các em học sinh yêu quý! Thầy rất vui khi được cùng các em giải một bài toán về phép tính cộng, trừ phân số ngày hôm nay. Đây là một dạng bài tập rất cơ bản và quan trọng mà chúng ta cần nắm vững nhé.

Chúng ta có biểu thức cần tính giá trị là: 3/8 – 3/4 + 1/8.

Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện từng bước một thật cẩn thận nhé!

Bước 1: Quan sát các phân số trong biểu thức và xác định mục tiêu.
Trong biểu thức này, chúng ta có ba phân số: \(\frac{3}{8}\), \(\frac{3}{4}\), và \(\frac{1}{8}\). Các phép tính là trừ và cộng. Để thực hiện các phép cộng hoặc trừ phân số, chúng ta cần đưa tất cả các phân số về cùng một mẫu số. Chúng ta sẽ tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các mẫu số này.

Bước 2: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSCNN).
Các mẫu số của các phân số là 8, 4 và 8.
Chúng ta cần tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 8 và 4.
Ta thấy rằng 8 chia hết cho 4 (8 : 4 = 2).
Do đó, BCNN của 8 và 4 chính là 8.
Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất mà chúng ta sẽ sử dụng cho tất cả các phân số là 8.

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số.
Chúng ta sẽ biến đổi các phân số sao cho chúng có cùng mẫu số là 8.

• Phân số \(\frac{3}{8}\): Mẫu số đã là 8, nên chúng ta giữ nguyên.
• Phân số \(\frac{3}{4}\): Để có mẫu số là 8, ta cần nhân mẫu số 4 với 2. Khi nhân mẫu số với một số, ta cũng phải nhân tử số với chính số đó để giá trị của phân số không thay đổi.
  Vậy, \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}\]
• Phân số \(\frac{1}{8}\): Mẫu số đã là 8, nên chúng ta giữ nguyên.

Bước 4: Thực hiện phép tính với các phân số đã được quy đồng.
Bây giờ, biểu thức ban đầu của chúng ta sẽ trở thành:
\[ \frac{3}{8} – \frac{6}{8} + \frac{1}{8} \]
Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải nhé.

4a. Thực hiện phép trừ trước: \(\frac{3}{8} – \frac{6}{8}\)
Khi trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ việc trừ các tử số cho nhau và giữ nguyên mẫu số.
\[ \frac{3}{8} – \frac{6}{8} = \frac{3 – 6}{8} \]
Trong lớp 6, các em đã học về số nguyên âm rồi đúng không nào? Khi trừ 3 cho 6, chúng ta được kết quả là -3.
\[ \frac{3 – 6}{8} = \frac{-3}{8} \]

4b. Thực hiện phép cộng tiếp theo: \(\frac{-3}{8} + \frac{1}{8}\)
Bây giờ, chúng ta lấy kết quả vừa tìm được và cộng với phân số còn lại. Đây là phép cộng hai phân số có cùng mẫu số. Ta chỉ việc cộng các tử số cho nhau và giữ nguyên mẫu số.
\[ \frac{-3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{-3 + 1}{8} \]
Khi cộng -3 với 1, chúng ta được kết quả là -2.
\[ \frac{-3 + 1}{8} = \frac{-2}{8} \]

Bước 5: Rút gọn phân số (nếu có thể).
Phân số \(\frac{-2}{8}\) chưa phải là phân số tối giản. Chúng ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng. Ở đây, cả -2 và 8 đều chia hết cho 2.
\[ \frac{-2}{8} = \frac{-2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{-1}{4} \]
Phân số \(\frac{-1}{4}\) là phân số tối giản vì tử số và mẫu số không còn ước chung nào khác 1 (hoặc -1).

Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức 3/8 – 3/4 + 1/8 là \(\frac{-1}{4}\).

Các em thấy đó, chỉ cần chúng ta thực hiện từng bước một thật cẩn thận, từ việc tìm mẫu số chung, quy đồng, đến thực hiện phép tính và rút gọn, thì bài toán sẽ trở nên rất đơn giản và chính xác. Thầy chúc các em luôn học tốt môn Toán nhé!